Бурьян на поле вырос...

[Робинзон]

На квадратном поле 10*10 9 клеток заросло диким-диким бурьяном. Каждый день какая-то клетка(1 клетка!) зарастает бурьяном,если она уже имеет  две клетки-соседа, заросших бурьяном. Опытный агроном Вася считает, что вскоре всё поле зарастёт бурьяном. Прав ли Вася?

[Робинзон]

Народ, вы решаете, или как?

[снн]

Наверно, нет. Т.к. необходимо 10 клеток ( заросших по диагонали квадрата).

[fortpost]

А ежели так?
Показать скрытый текст

Б**Б**Б**Б
**********
**********
**********
**********
****Б*****
**********
**********
**********
Б**Б**Б**Б

[Робинзон]

А как новые клетки добавляться будут?

[fortpost]

А как новые клетки добавляться будут?

А какое вообще начальное расположение клеток? И какие клетки считаются соседними? Только по общей стороне или по общей вершине тоже?

[Робинзон]

Клетки считаются соседними, если они имеют общую сторону. Начальное расположение может быть любым.

[fortpost]

Ежели заросшие клетки расположены по большой диагонали, то не зарастет последняя горизонталь и крайняя вертикаль.

[Робинзон]

А кто тебе сказал, что они расположены именно так? Нужно доказать, что при любом расположении клеток поле не зарастёт бурьяном или привести пример, что это возможно.

[Tim]

Показать скрытый текст

не увеличивается суммарное количество граней, т.е. периметр будет константой 9*4=36