Сколько партий сыграно?

[Olik160686]

После окончания занятия в шахматной секции тренер опросил всех ребят,сколько партий сыграл каждый из них.Шестеро ответили,что сыграли по две партии,и трое-что сыграли по три партии.Могли ли все сказать правду?Если да,о сколько всего партий было сыграно?Если нет,то почему?

[fortpost]

Кто-то соврал, поскольку количество партий должно быть четным, а из условия выходит
6*2 + 3*3 = 21.