Оригинальная раскраска

[fortpost]

Можно ли так раскрасить все клетки бесконечной клетчатой плоскости в белый и черный цвета, чтобы каждая вертикальная прямая и каждая горизонтальная прямая пересекали конечное число белых клеток, а каждая наклонная прямая – конечное число черных?

[iPhonograph]

Показать скрытый текст

в каждой клетке вычислить две функции
белая функция = x⁴y⁴
чёрная функция = x⁶+y⁶
какая функция окажется больше, в тот цвет и красить

[fortpost]

Показать скрытый текст

в каждой клетке вычислить две функции
белая функция = x⁴y⁴
чёрная функция = x⁶+y⁶
какая функция окажется больше, в тот цвет и красить

Че-то одолевают смутные сомнения. С наклонными вроде как ясно, а вот с вертикальными и горизонтальными как? Например, x=0.5 и y=0.5?

[iPhonograph]

а что смущает?

[iPhonograph]

на самом деле за той непонятной формулой скрываются 4 простые параболы, "светящие" из начала координат вдоль 4 осей )))

[fortpost]

на самом деле за той непонятной формулой скрываются 4 простые параболы, "светящие" из начала координат вдоль 4 осей )))

А, ну да!
Центральный квадрат с вершинами в (±1,±1) тоже ведь белый.