Письмо

[iPhonograph]

Многие, кто пишут бумажные письма, складывают лист бумаги втрое, чтобы он поместился в конверт.
В этом случае возникает проблема: как отмерить ровно треть листа по высоте, чтобы он сложился ровно?
Предложите самое простое решение, дающее точное место для сгиба.

[iPhonograph]

подсказка: лист после всех операций может иметь дополнительные линии сгиба

[Tim]

Теорема Хага?

[iPhonograph]

Теорема Хага?

для листа с пропорциями сторон как у A4 там вроде бы ничего хорошего не получается

[Муслим]

Лист вертикально
на короткой стороне слева отмеряем 1/8+1/8:2 (точка А)
нижний правый угол прикладываем к точке А
сгиб на правой стороне(длинной)= 1/3 высоты
но письмо помято мал-мал будет.

[iPhonograph]

решение с 3/16 - приближённое?
нужно точное.
да, лишние сгибы останутся

[Муслим]

Точное=9.9см?

[iPhonograph]

это математическая задачка, а не бытовая ))
решение должно подходить для любого листа с пропорциями сторон sqrt(2):1
а ещё лучше, вообще к любому прямоугольному листу

[Tim]

Складываем лист пополам, получаем 2 равных прямоугольника
Для каждого малого прямоугольника делаем сгибы по диоганалям, точка пересечения - будет той точкой, по которой делаем нужный сгиб

[iPhonograph]

не понял

[Димыч]

Ничего проще, чем по теореме Фалеса, не придумал.

[iPhonograph]

давайте простоту решения измерять количеством лишних сгибов (после всех операций на бумаге останутся 2 нужных сгиба и ещё несколько лишних).
разумеется, хотелось бы уменьшить количество лишних сгибов
понятно, что рисовать всем лень, поэтому просто напишите сколько лишних сгибов в вашем варианте решения

[Муслим]

Теорема Хага?

Ничего проще, чем по теореме Фалеса, не придумал.

по теореме Хага находим 1/3 короткой стороны(2 сгиба)
по теореме Фалеса паралель до диагонали всего прямоугольника, находим точку сгиба (еще два сгиба). Итого 4 лишних сгиба.

[iPhonograph]

нарисуйте решение с 2 лишними сгибами (я знаю только решение с 3)

P.S. сорри, я сначала подумал, что муслим говорит про решение, в котором всего 2 лишних сгиба

[Димыч]

Ну вообще-то, я более простой способ имел ввиду, там, строго говоря, теорема Фалеса аж 2 раза используется. По-моему, самый очевидный способ, мне он сразу пришел в голову, — просто загнуть 3 раза узкую полоску вдоль длинной стороны (в общем случае вдоль стороны, которую надо разделить), потом по диагонали через все 3. Итого 4 сгиба. Хотя на практике это не очень удобно, надо поводить сгиб через 2 далекие точки без других ориентиров. Тем более, уже сказали, что 3 сгибов хватит