Секреты садоводства

[fortpost]

Семёныч скрестил розу с хреном, и у него получилось растение под названием хреноза. Потом Семёныч, привив черенок этого растения, оставляет его расти два года, а затем ежегодно берет от него по 6 черенков. С каждым новым черенком он поступает аналогично. Сколько будет растений и черенков на n-ом году роста первоначального растения?

[vlad]

год#1-1штука
год#2-7штук
год#3-7штук
год#4-49штук
год#5-49штук
год#6-343штуки
год#7-343штуки
год#8-2401штука
год#9-2401штука
год#10-16807штук
год#11-16807штук
...
год#n(парное)-7^(n/2)

[fortpost]

год#1-1штука
год#2-7штук
год#3-7штук
год#4-49штук
год#5-49штук
год#6-343штуки
год#7-343штуки
год#8-2401штука
год#9-2401штука
год#10-16807штук
год#11-16807штук
...
год#n(парное)-7^(n/2)

Чего-то не сходится с авторским.

[vlad]

В год#2 одна хреноза родила 6 хренозочек, итого - 7 штук. Верно?

В год#4 каждая из 7-ми хреноз родила по 6 хреноз(6*7=42), итого 7+42=49 штук. Верно?

В год#6 каждая из 49-ти хреноз родила по 6 хреноз(6*49=294), итого 49+294=343 штуки. Верно?

и т.д.

Что именно я упустил?
Может условие задачи понял неправильно?

[fortpost]

1 год - 1 хреноза
2 год - 1 хреноза
3 год - 1 хреноза + 6 черенков = 7
4 год - 7 хреноз + 6 черенков = 13
5 год - 13 хреноз + 42 черенка = 55
и т.д.
Вроде так.

[fortpost]

А общую формулу кто-нить сможет найти?

[☭-Изделие 20Д]

А общую формулу кто-нить сможет найти?

Да лехгко!!!!
тока написать с сервисом назвы не выйдет, но ежли я чего решил то я выпью то обязательно 

[☭-Изделие 20Д]

ВО  Против лома нет приёма
На графики можно не обращать внимания они на вольфраме неизбежное зло

Если Вам эта формула выглядит просто то возмите последнюю 

Кстати проверил приведенные сверху цифры, но чегой- то не сошлось у кого не знаю
Подставил тупо год=11

У Влада же

год#11-16807штук

Разночтения начинаются с 4 года у меня выходит 13 хреноз а не 49
5 год - 55  далее уж сами //текст доступен после регистрации//

[vlad]

А общую формулу кто-нить сможет найти?

Думаю найти общую формулу очень даже не легко, да и вид у неё будет ого-го.
максимум, что я могу это рекуррентная формула сумм s(i)=s(i-1)+6*s(i-2), i=3,4,5,...;s1=1,s2=1.
Просмотрите труды Падована и Перрина, может и получится вывести какой-нибудь полином n-ой степени, у которого степени его корней и будут суммами вашего ряда.

[fortpost]

Изделие,  первая формула верная!!! неужто вольфрам такой умный?
А вот дальше заумное че-то пошло. Тут он явно перемудрил.

[fortpost]

Влад, ваша рекуррентная формула тож неплоха!

[☭-Изделие 20Д]

Изделие,  первая формула верная!!! неужто вольфрам такой умный?
А вот дальше заумное че-то пошло. Тут он явно перемудрил.

Не вольфрам использован только с точки его возможности написать в удобочитаемом виде дроби и степени, я только написал то, что в желтых рамках и всего то требовалось только форма записи  в ячейке imput , а остальное уже зацепом получилось при скринсейве - откуда синусы, косинусы, а также где выцарапана мнимая 1 сам без понятия 
А что-нить достаточно умное и надежное для перевода последовательностей в формулы ищу давно сам, но 
Еслиб аттранцион щедрости у влада не замер на выборке из 11 лет то конечно можно было бы использовать хотябы курву 3Д бо маткады с матлабами уже лет 8 как с глаз долой из диска вон

[☭-Изделие 20Д]

 
Ага умный вольфрам как же  Это я сначала при проверке от лени подставлять и перебивать числа написал
N=11 думал он сам поймет     вот у него мозга и свихнулась