и снова про ирьки

[vlad]

Какого номинального веса должны быть n гирек(g1,g2,...,gn), чтобы с их помощью на чашечных весах можно было взвесить любой вес от 1кг. до Sкг.(S=g1+g2+...+gn)?
Показать скрытый текст

к примеру:
с помощью 3-х гирек g1=1кг, g2=2кг, g3=5кг можно взвесить любой вес от 1кг до 8кг.

[снн]

?
1,2,5,  9,18,36,72.....gn=2*g(n-1)?

[vlad]

?
1,2,5,  9,18,36,72.....gn=2*g(n-1)?

в случае с тремя гирями 1,2,5 не оптимальный вариант. 1,2,5 - это просто пример. Тройка гирек 1,3,5 позволяет взвесить любой вес до 9-ти кило.

[Руслан Дехтярь]

cнн, прошу Вас давать ответы под спойлер.
Я хочу домой прийти и расслабиться в конце концов:)))

[снн]

cнн, прошу Вас давать ответы под спойлер.
Я хочу домой прийти и расслабиться в конце концов:)))

расслабиться=вскипятить мозги?)

хорошо!

[Tim]

cнн, прошу Вас давать ответы под спойлер.
Я хочу домой прийти и расслабиться в конце концов:)))

а бабы и водка уже не?

[Руслан Дехтярь]

cнн, прошу Вас давать ответы под спойлер.
Я хочу домой прийти и расслабиться в конце концов:)))

а бабы и водка уже не?

Лень...

[снн]

Показать скрытый текст

Вовчик, что делаешь?
— Дерево выкапываю, математичка домашку дала —
корень найти.
— Ни фига, тебе еще повезло: Федьке она ваще сказала член
 на многочлен разделить. Сидит нож точит, плачет.

[Tim]

cнн, прошу Вас давать ответы под спойлер.
Я хочу домой прийти и расслабиться в конце концов:)))

а бабы и водка уже не?

Лень...

С какого-то возраста появился вопрос «Зачем?». Вот раньше тебе звонил приятель, например, говорил: «Слушай, я познакомился с двумя девушками, у них отдельная квартира в Отрадном, я выпить купил… Поехали!» И ты сразу ехал! И если бы тебя спросили:"А зачем?», ты бы сказал: «Как зачем? Ты что, дурак? Две девушки, отдельная квартира… Посидим, выпьем… Ну!?». А сейчас… Тебе говорят: «Поехали!». А ты думаешь: «Две какие-то девушки… Левые… Квартира у них… В ОТРАДНОМ! Это же ехать туда, пить с ними… Потом что? То ли оставаться. то ли домой… Завтра на работу… ЗАЧЕМ?

[Руслан Дехтярь]

я тоже об єтом подумал:)

[vlad]

?
1,2,5,  9,18,36,72.....gn=2*g(n-1)?

в случае с тремя гирями 1,2,5 не оптимальный вариант. 1,2,5 - это просто пример. Тройка гирек 1,3,5 позволяет взвесить любой вес до 9-ти кило.

пример был дан как подсказка. Если найти оптимальное решение с тремя гирями, то оптимал с n гирями сразу станет ясным.

[fortpost]

Показать скрытый текст

1, 3, 9 - любой вес от 1 до 13

[vlad]

Показать скрытый текст

1, 3, 9 - любой вес от 1 до 13

а как в случае с четырьмя или больше?

[Руслан Дехтярь]

Показать скрытый текст

Видимо так: 1,3,9,27,81...
N будет на 1 больше, чем сумма всех оставшихся членов.  

[vlad]

Показать скрытый текст

Видимо так: 1,3,9,27,81...
N будет на 1 больше, чем сумма всех оставшихся членов.  

именно так, для n гирек сами гирьки будут иметь номиналы 3^0,3^1,3^2,...3^(n-1).