Король и два мудреца

[square]

Вы на правильном пути, а список, можно ещё сократить 

Это точно! Список можно сократить до одного-единственного правильного решения

[Илья]

Больше всего поражает время, затраченное на решение этой задачи - менее двух часов.

[Michael]

General, в своём доказательстве вы пишете:

Поскольку он определил числа, то существует единственное разложение суммы S = a+(S-a) такое, что для произведения P=a(S-a) существует единственное разложение на множители P=b*(P/b), такое, что сумма b+P/b равна одному из ДДЗ.
А такое возможно лишь для суммы S=17 и произведения P=52.

Утверждение - то верное, но где доказательство?
Откуда я знаю, может быть вы просто посчитали на компьютере (я не говорю что это так)? Если доказательство у вас получилось слишком длинным, то может быть это неудовлетворительное решение, и надо искать более короткое? Подобным образом я могу заявить : условия задачи выполняются для чисел 4 и 13. Это верно, но надо же обьяснить.
Дальше, почему вы исключаете из рассмотрения чётные суммы , причём даже без обьяснения?

[General]

Откуда я знаю, может быть вы просто посчитали на компьютере (я не говорю что это так)?

Вы таки будете смеяться, но я так и сделал, когда решал задачу в первый раз. Чем принципиально перебор на компьютере отличается от перебора на бумаге? Тем более, что на бумаге тоже перебор много времени не займёт: после ответа первого мудреца остаётся только 10 возможностей для суммы чисел. Просто чтобы быть уверенным, что я ничего не пропустил, составил программу и прогнал её.

А чётной сумма числе быть не может, т.к. в таком случае мудрец, знающий сумму не будет на 100% уверен, что загаданные числа - не пара простых, и что первому не удастся сразу отгадать числа.

[Michael]

после ответа первого мудреца остаётся только 10 возможностей для суммы чисел.

Доказательство - в студию!

А чётной сумма числе быть не может, т.к. в таком случае мудрец, знающий сумму не будет на 100% уверен, что загаданные числа - не пара простых

Доказательство - в студию!

Доказательство на бумаге в отличие от компьютерного должно быть достаточно коротким.
Ну, например, утверждение "квадратный корень из 2 не может быть равен дроби m/n для целых m,n < 1000000". На компьютере можно прокрутить все варианты, а на бумаге нельзя, т.к. бумаги не хватит. Но зато на бумаге можно доказать это в одну строчку. Всё-таки задача сформулирована как математическая, а не как упражнение на программирование, правда? Если вам удалось сделать что-то лучше простого перебора, надо это д о к а з а т ь.
Вот мой вариант : ответом могут быть только 4 и 13, так как для других чисел условия задачи не выполняются. Чем не доказательство? И, главное, это утверждение верно.

[агрессивный Петрович]

Михаил, гуглите гипотезу Гольдбаха. И маленький ликбез: Генерал - единственный человек на этом форуме, хоть что-то понимающий в математике, поэтому спорить, и оказаться в конце-концов правым можно, но с любым другим форумчанином. Лучше вежливо попросить что-либо объяснить
 

[Маша]

Это за Генерала

[Илья]

Да уж, лучше и не скажешь. 
Молодец, Варнак.

[зюзя]

Да уж, лучше и не скажешь. 
Молодец, Варнак.Репка.Аланас,Генератион.Петрович и многие многие

[Маша]

Да уж, лучше и не скажешь. 
Молодец, Варнак.

Так Варнака больше нет у него оказалась агрессивная собачка и наверное она его укусила  теперь Петрович

[Тиана]

Михаил, гуглите гипотезу Гольдбаха. И маленький ликбез: Генерал - единственный человек на этом форуме, хоть что-то понимающий в математике, поэтому спорить, и оказаться в конце-концов правым можно, но с любым другим форумчанином. Лучше вежливо попросить что-либо объяснить
 

зы: о себе Вы скромно промолчали 

[General]

 

[General]

А по вопросу:
перебрать все дроби нельзя, а все пары чисел до 100 - можно.

[Michael]

Михаил, гуглите гипотезу Гольдбаха.

Петрович, причём Гольдбах к школьной задачке? Тем более его недоказанная гипотеза?

И маленький ликбез: Генерал - единственный человек на этом форуме, хоть что-то понимающий в математике, поэтому спорить, и оказаться в конце-концов правым можно, но с любым другим форумчанином. Лучше вежливо попросить что-либо объяснить
 

Если я чего-то не пойму, я с удовольствием попрошу обьяснить у любого, кто действительно понимает. В данном случае я понимаю одно - мне говорят "доказательство очевидно", но само доказательство почему-то не показывают. Ничего личного, чистое любопытство. Я задачу когда-то решил, и мне любопытно посмотреть на другое доказательство. В данном случае я не вижу никакого.

[General]

Почему вы считаете, что полный перебор (со всеми оптимизациями) - это не доказательство?