У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #1140 : Декабрь 27, 2016, 22:45:52 � |
|
14*3+5*4+2*5+9*2
|
Freude, schöner Götterfunken, Tochter aus Elisium
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #1141 : Декабрь 27, 2016, 23:08:00 � |
|
14*3+5*4+2*5+9*2
Точно!!!
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #1142 : Декабрь 27, 2016, 23:18:34 � |
|
Таки че? Сдались все?
Ваша задачка без подвоха. Поэтому все стесняются давать ответ Но класс в целом не усевающий на 30%. Что же за предмет такой? Наверное, физра. Вот если бы задачка звучала таким образом: "B классе из 29 учащихся получили нa контрольной оценки «5», «4», «З», «2». Сумма полученных оценок равна 90, причем «троек» было больше, чем «пятерок» и «четверок». Кроме этого, известно, что число «четверок» кратно 5, а число «троек» кратно 7. Сколько и каких оценок получил класс?"то было бы значительно веселее. Но ответ при такой формулировке есть. Каков он? 7*3+5*4+5*5+12*2
|
|
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken, Tochter aus Elisium
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #1143 : Январь 15, 2017, 20:57:22 � |
|
Деревни Палкино и Ёлкино расположены на расстоянии 100 км друг от друга. Два велосипедиста Ваня и Петя одновременно выехали из деревень Ёлкино и Палкино (с различными скоростями) навстречу друг другу, и встретились в деревне Веткино. На следующий день они снова выехали из своих деревень, причём Петя увеличил скорость в 2 раза, по сравнению со вчерашней, а Ваня ехал с той же скоростью. На этот раз велосипедисты встретились в деревне Сучкино, расположенной на том же расстоянии от Палкино, на каком Веткино расположено от Ёлкино. Найдите это расстояние.
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
mayer
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1869
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 895
-вас поблагодарили: 332
!!!!!!!!!!!!!!
|
|
� Ответ #1144 : Январь 16, 2017, 08:58:36 � |
|
Деревни Палкино и Ёлкино расположены на расстоянии 100 км друг от друга. Два велосипедиста Ваня и Петя одновременно выехали из деревень Ёлкино и Палкино (с различными скоростями) навстречу друг другу, и встретились в деревне Веткино. На следующий день они снова выехали из своих деревень, причём Петя увеличил скорость в 2 раза, по сравнению со вчерашней, а Ваня ехал с той же скоростью. На этот раз велосипедисты встретились в деревне Сучкино, расположенной на том же расстоянии от Палкино, на каком Веткино расположено от Ёлкино. Найдите это расстояние.
30км
|
|
|
Записан
|
Никогда ни о чем не сожалей: иногда неприятности случаются во благо, а мечты не исполняются к лучшему.
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #1145 : Январь 16, 2017, 16:13:05 � |
|
Деревни Палкино и Ёлкино расположены на расстоянии 100 км друг от друга. Два велосипедиста Ваня и Петя одновременно выехали из деревень Ёлкино и Палкино (с различными скоростями) навстречу друг другу, и встретились в деревне Веткино. На следующий день они снова выехали из своих деревень, причём Петя увеличил скорость в 2 раза, по сравнению со вчерашней, а Ваня ехал с той же скоростью. На этот раз велосипедисты встретились в деревне Сучкино, расположенной на том же расстоянии от Палкино, на каком Веткино расположено от Ёлкино. Найдите это расстояние.
30км Не оно маленько.
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #1146 : Январь 16, 2017, 16:53:51 � |
|
Деревни Палкино и Ёлкино расположены на расстоянии 100 км друг от друга. Два велосипедиста Ваня и Петя одновременно выехали из деревень Ёлкино и Палкино (с различными скоростями) навстречу друг другу, и встретились в деревне Веткино. На следующий день они снова выехали из своих деревень, причём Петя увеличил скорость в 2 раза, по сравнению со вчерашней, а Ваня ехал с той же скоростью. На этот раз велосипедисты встретились в деревне Сучкино, расположенной на том же расстоянии от Палкино, на каком Веткино расположено от Ёлкино. Найдите это расстояние.
100/(1+\/2)
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #1147 : Январь 16, 2017, 17:01:33 � |
|
Деревни Палкино и Ёлкино расположены на расстоянии 100 км друг от друга. Два велосипедиста Ваня и Петя одновременно выехали из деревень Ёлкино и Палкино (с различными скоростями) навстречу друг другу, и встретились в деревне Веткино. На следующий день они снова выехали из своих деревень, причём Петя увеличил скорость в 2 раза, по сравнению со вчерашней, а Ваня ехал с той же скоростью. На этот раз велосипедисты встретились в деревне Сучкино, расположенной на том же расстоянии от Палкино, на каком Веткино расположено от Ёлкино. Найдите это расстояние.
100/(1+\/2) Ну так, тока если с другой стороны считать.
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #1148 : Март 02, 2017, 16:48:10 � |
|
Самолет-разведчик летает по кругу, в центре которого расположен секретный объект. Радиус круга 10 км, скорость самолета - 1000 км/ч. В некоторый момент из объекта выпускается ракета, которая имеет ту же скорость, что и самолет, и управляется так, что она все время находится на прямой, соединяющей самолет с объектом. Через какое время после запуска ракета догонит самолет?
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #1149 : Март 02, 2017, 17:49:55 � |
|
Самолет-разведчик летает по кругу, в центре которого расположен секретный объект. Радиус круга 10 км, скорость самолета - 1000 км/ч. В некоторый момент из объекта выпускается ракета, которая имеет ту же скорость, что и самолет, и управляется так, что она все время находится на прямой, соединяющей самолет с объектом. Через какое время после запуска ракета догонит самолет?
pi*(R/2)/v
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #1150 : Март 02, 2017, 18:26:21 � |
|
Самолет-разведчик летает по кругу, в центре которого расположен секретный объект. Радиус круга 10 км, скорость самолета - 1000 км/ч. В некоторый момент из объекта выпускается ракета, которая имеет ту же скорость, что и самолет, и управляется так, что она все время находится на прямой, соединяющей самолет с объектом. Через какое время после запуска ракета догонит самолет?
pi*R/(2v) Точно!!!
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #1151 : Март 02, 2017, 22:06:42 � |
|
берем некое число у которого есть в наличии 2 ноля если мы вычеркнем эти 2 ноля то новое число уменьшится в 99 раз берем другое число и тоже с двумя нолями - вычеркиваем их - новое число уменьшается в 98 раз третье - вычекиваем и число уменьшается в 97 раз и также в 96 раз ну и кто найдет число которое при вычеркивании 00 уменьшится в 95 раз вот как раз его у меня ещё нет
для примера
20025/225=89
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
і
Умник
Offline
Сообщений: 658
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350
|
|
� Ответ #1152 : Март 02, 2017, 23:30:10 � |
|
Самолет-разведчик летает по кругу, в центре которого расположен секретный объект. Радиус круга 10 км, скорость самолета - 1000 км/ч. В некоторый момент из объекта выпускается ракета, которая имеет ту же скорость, что и самолет, и управляется так, что она все время находится на прямой, соединяющей самолет с объектом. Через какое время после запуска ракета догонит самолет?
pi*R/(2v) ну и решение уже викладывайте
|
|
|
Записан
|
Freude, schöner Götterfunken, Tochter aus Elisium
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #1153 : Март 03, 2017, 09:01:54 � |
|
Самолет-разведчик летает по кругу, в центре которого расположен секретный объект. Радиус круга 10 км, скорость самолета - 1000 км/ч. В некоторый момент из объекта выпускается ракета, которая имеет ту же скорость, что и самолет, и управляется так, что она все время находится на прямой, соединяющей самолет с объектом. Через какое время после запуска ракета догонит самолет?
pi*(R/2)/v ну и решение уже викладывайте R - радиус круга v - скорость самолёта Будем решать в полярных координатах R(t) Phi(t) w - угловая скорость самолёта. w = v/R Phi(t) = vt/R скорость ракеты равна sqrt(R'(t)^2+R(t)^2Phi'(t)^2) Получаем, что R'(t)^2+R(t)^2Phi'(t)^2 = v^2 R'(t)^2+R(t)^2*v^2/R^2 = v^2 Откуда R'(t) = v*sqrt(1-(R(t)/R)^2) и начальное условие R(0)=0 Решая данное дифференциальное уравнение получаем, что R(t) = R*sin(vt/R) решая уравнение R(t) = R получим vt/R = pi/2 t = pi*(R/2)/v кстати ракета движется по другой окружности радиуса R/2 проходящая чарез центр исходного круга и касающегося исходного круга.
|
|
|
|
vlad-31315
Свой человек
Offline
Сообщений: 424
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 168
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #1154 : Март 06, 2017, 12:51:06 � |
|
берем некое число у которого есть в наличии 2 ноля если мы вычеркнем эти 2 ноля то новое число уменьшится в 99 раз берем другое число и тоже с двумя нолями - вычеркиваем их - новое число уменьшается в 98 раз третье - вычекиваем и число уменьшается в 97 раз и также в 96 раз ну и кто найдет число которое при вычеркивании 00 уменьшится в 95 раз вот как раз его у меня ещё нет
для примера
20025/225=89
не густо, но... 51*198=1 0098 56*18=1 008 57*19125=1 09 0125 58*18750=1 0875 00 60*180=1 08 00 61*165=1 0065 65*163125=1 06 03125 67*15=1 005 70*150=1 05 00 73*275=2 0075 74*281250=2 08125 00 76*132=1 0032 77*26865=2 0686 05 79*2608695=2 060869 05 81*126=1 02 06 82*250=2 05 00 85*120=1 02 00 87*584415=5 08441 05 89*45=4 005 90*450=4 05 00 91*11=1 001 93*11925=11 09 025 94*750=7 05 00 96*198=19 008 97*165=16 005 98*2250=22 05 00 99*495=49 005
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|