У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:
1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.
2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.
3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?
4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
семеныч
|
|
� Ответ #705 : Апрель 16, 2015, 09:49:30 � |
|
69-54-20-жопа
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #706 : Апрель 16, 2015, 16:57:55 � |
|
|
|
� Последнее редактирование: Апрель 16, 2015, 17:02:16 от Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
ihinbe
Свой человек
Offline
Сообщений: 497
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 398
-вас поблагодарили: 243
|
|
� Ответ #707 : Апрель 17, 2015, 09:32:11 � |
|
Нихрена не школьная, но может прикольная - для тех кто не встречался раньше. А вот Семеныч подозреваю в пролете вычисление числа, для которого понадобится наименьшее количество шагов, чтобы свести его к одной цифре посредством перемножения цифр этого числа. Например, для числа 77 потребуется четыре таких шага: 77 — 49 — 36 — 18 — 8.
10-0 (1 шаг) 77 — 49 — 36 — 18 — 8 (4 шага) в той же задаче предложено найти наименьшее число с пятью шагами к однозначному. попробуйте найти))
|
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #708 : Апрель 17, 2015, 10:31:12 � |
|
|
|
� Последнее редактирование: Апрель 17, 2015, 10:35:52 от Изделие 20Д �
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #709 : Апрель 17, 2015, 14:46:47 � |
|
Нихрена не школьная, но может прикольная - для тех кто не встречался раньше. А вот Семеныч подозреваю в пролете вычисление числа, для которого понадобится наименьшее количество шагов, чтобы свести его к одной цифре посредством перемножения цифр этого числа. Например, для числа 77 потребуется четыре таких шага: 77 — 49 — 36 — 18 — 8.
10-0 (1 шаг) 77 — 49 — 36 — 18 — 8 (4 шага) в той же задаче предложено найти наименьшее число с пятью шагами к однозначному. попробуйте найти)) С помощью программы 679
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #710 : Апрель 18, 2015, 21:51:20 � |
|
Какое трехзначное число имеет зеркальное отражение в 7,41(6) раз больше его самого?
|
|
|
Записан
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #711 : Апрель 19, 2015, 16:58:30 � |
|
Какое трехзначное число имеет зеркальное отражение в 7,41(6) раз больше его самого?
801= 7,416666666666667
|
|
|
|
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261
|
|
� Ответ #712 : Апрель 19, 2015, 19:54:35 � |
|
Какое трехзначное число имеет зеркальное отражение в 7,41(6) раз больше его самого?
801= 7,416666666666667Ну да!!!
|
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #713 : Апрель 20, 2015, 09:35:55 � |
|
Какое трехзначное число имеет зеркальное отражение в 7,41(6) раз больше его самого?
801= 7,416666666666667Ну да!!! Понятно, что подбором с экстраполяцией результата в уме - начал с 721/127 , потом сразу 921/129 - результаты совсем не радовали - еле допер насчет Х11, потом ещё минут 15 тупо доходил до Х01
|
|
|
Записан
|
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #714 : Апрель 20, 2015, 12:21:17 � |
|
У четырёхугольника все стороны целочисленные (в сантиметрах) и все углы целочисленные (в градусах). Какова минимальная возможная (не нулевая) площадь такого четырёхугольника?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #715 : Апрель 20, 2015, 13:12:55 � |
|
1 ?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #716 : Апрель 20, 2015, 13:19:09 � |
|
А вот и нет.
Изделие, не обижайтесь, please, за сравнение, но многие школьники (особенно отличники) в первые 10 секунд выдают то же ответ; на том и попадутся, что думают о квадрате.
|
|
� Последнее редактирование: Апрель 20, 2015, 13:23:31 от vlad �
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
☭-Изделие 20Д
|
|
� Ответ #717 : Апрель 20, 2015, 13:20:57 � |
|
А вот и нет.
на плоскости
|
|
|
Записан
|
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #718 : Апрель 20, 2015, 13:25:42 � |
|
На ней, любимой (Евклидовой).
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #719 : Апрель 20, 2015, 14:11:50 � |
|
sin(1)?
|
|
|
|
|