Начало
Помощь
Поиск
Войти
Регистрация
Добро пожаловать,
Гость
. Пожалуйста,
войдите
или
зарегистрируйтесь
.
Войти
Логические задачи
NazVa.net
Форум умных людей
>
Задачи и головоломки
>
Математические задачи
(Модераторы:
Илья
,
Лев
) >
2x2 в 3x3
Страниц: [
1
]
« предыдущая тема
следующая тема »
Печать
Автор
Тема: 2x2 в 3x3 (Прочитано 3939 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили:
2261
2x2 в 3x3
�
:
Ноябрь 10, 2013, 23:11:06 �
В клетках квадратной таблицы 3 x 3 расставлены числа 1, 2, 3, . . . , 9 так, что сумма каждых четырех чисел, заполняющих квадрат 2 x 2, равна одному и тому же числу s. Найдите все возможные значения s.
Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :
RD
За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Руслан Дехтярь
Гость
Re: 2x2 в 3x3
�
Ответ #1 :
Ноябрь 13, 2013, 14:18:53 �
Показать скрытый текст
16,17,18...24
Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :
fortpost
За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили:
2261
Re: 2x2 в 3x3
�
Ответ #2 :
Ноябрь 13, 2013, 14:53:55 �
Цитата: RD от Ноябрь 13, 2013, 14:18:53
Показать скрытый текст
16,17,18...24
Та точно!!!
А вот еще бы примеры...
Записан
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Руслан Дехтярь
Гость
Re: 2x2 в 3x3
�
Ответ #3 :
Ноябрь 13, 2013, 15:03:54 �
Цитата: fortpost от Ноябрь 13, 2013, 14:53:55
Цитата: RD от Ноябрь 13, 2013, 14:18:53
Показать скрытый текст
16,17,18...24
Та точно!!!
А вот еще бы примеры...
Решал так (не думаю, что самое красивое решение):
Минимальное кол- во баллов при таких раскладах: =2*(2+3+4+5)+(6+7+8+9)+1*4 = 62
Макс: =(1+2+3+4)+2*(5+6+7+8)+9*4 = 98
В этом пределе числа должны быть кратны 4. Это 16,17,18...24
Потом в вышеприведенной формуле я менял числа в скобках, чтобы в сумме получалось нужное кол- во баллов (64,68,72...96).
Записан
BIVES
Умник
Offline
Сообщений: 687
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили:
272
Re: 2x2 в 3x3
�
Ответ #4 :
Ноябрь 13, 2013, 16:58:28 �
Например, так
Показать скрытый текст
948
213 -- 16
675
829
615 -- 17
374
427
936 -- 18
518
862
147 -- 19
953
183
654 -- 20
729
248
963 -- 21
157
683
174 -- 22
592
281
495 -- 23
736
162
897 -- 24
435
Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :
fortpost
За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Руслан Дехтярь
Гость
Re: 2x2 в 3x3
�
Ответ #5 :
Ноябрь 13, 2013, 17:19:08 �
Цитата: BIVES от Ноябрь 13, 2013, 16:58:28
Например, так
Показать скрытый текст
948
213 -- 16
675
829
615 -- 17
374
427
936 -- 18
518
862
147 -- 19
953
183
654 -- 20
729
248
963 -- 21
157
683
174 -- 22
592
281
495 -- 23
736
162
897 -- 24
435
Это что? Можешь расписать подробнее.
Записан
Руслан Дехтярь
Гость
Re: 2x2 в 3x3
�
Ответ #6 :
Ноябрь 13, 2013, 17:20:29 �
Цитата: RD от Ноябрь 13, 2013, 17:19:08
Цитата: BIVES от Ноябрь 13, 2013, 16:58:28
Например, так
Показать скрытый текст
948
213 -- 16
675
829
615 -- 17
374
427
936 -- 18
518
862
147 -- 19
953
183
654 -- 20
729
248
963 -- 21
157
683
174 -- 22
592
281
495 -- 23
736
162
897 -- 24
435
Это что? Можешь расписать подробнее.
А-аа..Это ты таблицы представил типа.
Записан
Руслан Дехтярь
Гость
Re: 2x2 в 3x3
�
Ответ #7 :
Ноябрь 13, 2013, 22:13:00 �
А авторское решение можно глянуть?
Записан
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили:
2261
Re: 2x2 в 3x3
�
Ответ #8 :
Ноябрь 13, 2013, 23:17:09 �
Глянуть можно.
Показать скрытый текст
Обозначим числа в таблице буквами.
a k b
n z l
d m c
Поскольку
4s = (a+k+n+z) + (k+b+z+l) + (n+z+d+m) + (z+l+m+c) =
= a+b+c+d+k+l+m+n+z+(k+l+m+n+3z) =
=1+2+. . .+8+9+(k+l+m+n+3z) =
=45+(k+l+m+n+3z)
и
2+3+4+5+3·1 ≤ k+l+m+n+3z ≤ 5+6+7+8+3·9,
то
45+17 ≤ 4s ≤ 45+26+27,
откуда 15 < s < 25.
Записан
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Страниц: [
1
]
Печать
« предыдущая тема
следующая тема »
Перейти в:
Пожалуйста, выберите назначение:
-----------------------------
Задачи и головоломки
-----------------------------
=> Логические задачи и головоломки
=> Математические задачи
=> Задачи на знания
=> Задачи по настольным играм
=> Для программистов
=> Авторские задачи
=> Помогите решить!
=> Назва Продуксьон
=> Тесты
=> Умное видео
=> Игры
-----------------------------
Общение
-----------------------------
=> Отдых, развлечения, увлечения
=> Общество
=> Любовь
=> Философский
=> Свободное общение
-----------------------------
Nazva.net
-----------------------------
=> Сайт
-----------------------------
Trash
-----------------------------
=> Реклама