Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: greggreen от Март 22, 2011, 13:07:43



Название: упростить выражение
Отправлено: greggreen от Март 22, 2011, 13:07:43
x*a+((c+1/x*b)*(d*e))/(c+d+e+1/x*b) =0
привисти к виду квадратного уравнения по x (x^2....+x....+)


Название: Re: упростить выражение
Отправлено: Um_nik от Март 22, 2011, 13:14:18
Интересно, откуда тут взяться квадратному уравнению?
(http://mathurl.com/6ajjoyt.png)


Название: Re: упростить выражение
Отправлено: greggreen от Март 22, 2011, 13:21:11
Повторяю, задача состоит в приведении данного  выражения к квадратному уравнению.
x*a+((c+1/x*b)*(d*e))/(c+d+e+1/x*b) =0
привисти к виду квадратного уравнения по x (x^2....+x....+)


Название: Re: упростить выражение
Отправлено: Вилли ☂ от Март 22, 2011, 13:23:37
Ну если очен' хочется, то


А * x^2 + B * x + C = 0

где
А = а2
B = 0
C = -( (cde + de)/(c + d + e + 1) )2

т.е.

а22 - ( (cde + de)/(c + d + e + 1) )2 = 0


Название: Re: упростить выражение
Отправлено: Um_nik от Март 22, 2011, 13:24:26
Во-первых, воспользуйтесь http://mathurl.com/ , т.к. возможно, что Вы просто неправильно написали условие.
Во-вторых, если я дам задание уравнение х=4 сделать квадратным, то оно невыполнимо.


Название: Re: упростить выражение
Отправлено: Вилли ☂ от Март 22, 2011, 13:25:33
Во-первых, воспользуйтесь http://mathurl.com/ , т.к. возможно, что Вы просто неправильно написали условие.
Во-вторых, если я дам задание уравнение х=4 сделать квадратным, то оно невыполнимо.
х = 4
х2 = 16
???


Название: Re: упростить выражение
Отправлено: Um_nik от Март 22, 2011, 13:25:37
Вилли, эти уравнения не равносильны, могут получиться посторонние корни


Название: Re: упростить выражение
Отправлено: Um_nik от Март 22, 2011, 13:26:37
Во-первых, воспользуйтесь http://mathurl.com/ , т.к. возможно, что Вы просто неправильно написали условие.
Во-вторых, если я дам задание уравнение х=4 сделать квадратным, то оно невыполнимо.
х = 4
х2 = 16
???
Решаем первое: х=4
Решаем второе: х=4, х=-4.
Уравнения не равносильны, замена неправомерна


Название: Re: упростить выражение
Отправлено: Вилли ☂ от Март 22, 2011, 13:33:40
Вилли, эти уравнения не равносильны
А я это и не утверждал.

х = 4
х2 = 16
???
Решаем первое: х=4
Решаем второе: х=4, х=-4.
Уравнения не равносильны, замена неправомерна
Из первого уравнения можно перейти ко второму без потер'. Все корни первого сохраняются корнями и для второго. Мы не домножаем/делим на 0
А вот от второго к первому переход без потер' не возможен. Это верно.

Итак: 
 х=4   ->   х2=16   :nyam:   Из первого следует второе.
но
 х2=16  ->   х=4   :ogo:


Название: Re: упростить выражение
Отправлено: Um_nik от Март 22, 2011, 13:44:54
Нужно привести к виду, т.е. заменить равносильным


Название: Re: упростить выражение
Отправлено: Вилли ☂ от Март 22, 2011, 13:59:50
А * x^2 + B * x + C = 0

где
А = 0
B = a
C = (cde + de)/(c + d + e + 1)

т.е.
(http://mathurl.com/6ajjoyt.png)


Название: Re: упростить выражение
Отправлено: Um_nik от Март 22, 2011, 14:04:25
Вообще да, я это и хотел написать сначала.
Но нас учат, что
Квадратное уравнение, это уравнение вида
(http://mathurl.com/6gpxss5.png)