|
Название: Модули Отправлено: fortpost от Январь 08, 2012, 01:35:58 Найдите наименьшее число вида
а) |11m−5n|; б) |36m−5n|; в) |53m−37n|, где m и n — натуральные числа. Название: Re: Модули Отправлено: Overseer от Январь 08, 2012, 01:39:38 Найдите наименьшее число вида а) |11m−5n|; б) |36m−5n|; в) |53m−37n|, где m и n — натуральные числа. а логарифмы можно юзать? :D Название: Re: Модули Отправлено: fortpost от Январь 08, 2012, 02:04:10 Конечно, можно!
Название: Re: Модули Отправлено: Overseer от Январь 08, 2012, 02:08:02 Название: Re: Модули Отправлено: iPhonograph от Январь 08, 2012, 02:09:09 Название: Re: Модули Отправлено: Overseer от Январь 08, 2012, 02:10:22 касаемо 3, можно только сказать Показать скрытый текст
Название: Re: Модули Отправлено: Overseer от Январь 08, 2012, 02:11:31 насколько я понял, натуральными m и n должны быть только в 3 случае
Название: Re: Модули Отправлено: Overseer от Январь 08, 2012, 02:13:08 Название: Re: Модули Отправлено: iPhonograph от Январь 08, 2012, 02:18:15 Название: Re: Модули Отправлено: zhekas от Январь 08, 2012, 02:18:28 б) 36^m mod 100 принимает значения:
36, 96, 56, 16, 76 5^n mod 100 принимает значение 25 (кроме 5^1) тогда разность по модулю 100 равна 11 (-89), 71 (-29), 31(-69), 91 (-9), 51 (-49) Наименьшие разности по модулю: 11 и -9 36^1 - 5^2 =11 А вот -9 не будет, так как 36^m - 5^n не делится на 3 Название: Re: Модули Отправлено: fortpost от Январь 08, 2012, 02:21:10 А как же условие, что m и n натуральные? Название: Re: Модули Отправлено: fortpost от Январь 08, 2012, 02:29:42 iPhonograph, zhekas = и это правильно.
Название: Re: Модули Отправлено: iPhonograph от Январь 08, 2012, 02:45:06 Название: Re: Модули Отправлено: zhekas от Январь 08, 2012, 03:10:29 -2 не может, так как 53^m-37^n делится на 4 Название: Re: Модули Отправлено: fortpost от Январь 08, 2012, 12:42:20 И опять правильно!
Название: Re: Модули Отправлено: nikenbiraki от Январь 12, 2012, 08:10:38 эх... мозг умирает :)
никак не могу понять как вы получаете это равенство 11^m−5^n = 10*k+6 объясните если не сложно Название: Re: Модули Отправлено: fortpost от Январь 13, 2012, 22:56:44 эх... мозг умирает :) никак не могу понять как вы получаете это равенство 11^m−5^n = 10*k+6 объясните если не сложно 11m заканчивается на 1, 5n заканчивается на 5. Следовательно, 11m-5n=...1-...5 заканчивается на 6. |