Логические задачи
      NazVa.net

аааа... гармонического ))) все-все )) прошу прощения )))
моя ошибка )))
Гаусс с геометрическим играл )))

аналитически получен??

Так как же 0, если все члены положительные?? ))))

А можно ведь какую-то формулку написать... чтоб все такие числа давала.. ??
Может кто предложит формулу которая хотя б дает бесконечно попарно разных таких чисел?
а в идеале найти все такие....
какую-нибудь китайскую теорему про остатки...

Та ладно!
Типа надо найти квадрат a_{2014}??? Если не ошибаюсь еще Гаусс с такими последовательностями игрался. Ну предел можно найти... Но вот так чтоб на бумажке найти формулу общего члена? =)
Или ето типа шутка такая? Вот мол, детки, поламайте себе мозги =)
А ответ есть? 
Или автор ответа не знает? 

кто-то умеет писать програмки?? ))))

а мегомОзги будуть знать как угадывают другие мегамОзги? то есть, они слышат друг друга?

задачка кстати и на сообразительность и по математике одновременно =)

Имена в задаче не важны. Но в общем в задаче дано кучу всего и если ето потом сложить все вместе и подумать то поймем что ж Дима написал в тетрадке =)

Шикарная загадка. Всем курсом гадали. Ответ не такой уж и сложн. Но интересно =)

Дмитрик одного разу помилково потрапив на засідання (не свого) гуртка філателістів, і хотів вже піти, бо в аудиторії вже було 34 гуртківців, але вирішив хоч трохи послухати. Через 10 хвилин цікавої доповіді він записав до свого зошита "And Now for Something Completely Different (1971)" і зважився записатись до цього гуртка. Ще через 20 хвилин керівник гуртка сказав, що наступного разу кожен гуртківець принесе по 5 марок і обміняється з п'ятьма іншими гуртківцями (кожного разу віддаючи одну із своїх принесених марок). Після цих слів Дмитрик записав до свого зошита... Якщо Ви вже здогадались, який гурток Дмитрик відвідував до цього, то Вам буде нескладно зрозуміти, що саме він записав.

Итак, в момент t=0 точка находится на прямой и начинает движение. Точка может двигатся равномерно, в любую сторону на етой прямой, менять направление движения сколько угодно раз. (на смену направления время не тратится, тоесть вектор скорости моментально становится направлен в противоположную сторону, модуль его при етом не меняется). Точка двигается ровно одну минуту (включая точки 0 и 1). Может ли случится так, что за ету минуту наша точка побывает в каждой точке прямой четное количество раз?
Напоминаю, что 0 так же четное число

Представте, что есть два кубика. На них натуральн. числа (но не обязательно от 1 до 6). Будем говорить, что один кубик лучше чем второй, если на нем чаще выпадают бОльшие числа.
Например кубик [3,3,3,3,3,3] лучше чем [1,1,1,1,1,1]. Или например [1,1,2,2,3,3] лучше чем [1,1,1,1,6,6].
Вопрос: существуют ли три кубика такие, что 1-й лучше второго, второй лучше третего, а третий лучше первого ?

Значит так.. 
То что ищем будет вида n*1000+(n+1), где n --- 3-хзначное.
Получаем 1001n+1=m^2 или 1001n=(m-1)(m+1).
Левая часть лежит на промежутке от 100*1001 до 999*1001 значит m^2-1 тоже
на етом промежутке, откуда m лежит на промежутке от 316 до 1000.
Числа (m-1), (m+1) не больше 1000, а их произведение делится на 1001=7*11*13. Значит одно из них делится на одно из чисел 7,11,13, а другое на два других. Сделаем перебор.
1 случай) Одно делится на 77 а второе на 13. Числа делящиеся на 77 в нашем диапазоне будут: 385 ( 8 ), 462(7), 539(6), 616(5),693(4), 770(3), 847(2), 924(1). В скобках остаток от деления на 13. Нас интересуют остатки 2 или 11. Получаем число m=846.
2 случай) Одно делится на 91 а второе на 11. Числа делящиеся на 91 в нашем диапазоне будут: 364 (1), 455(4), 546(7), 637(10), 728(2), 819(5), 910 ( 8 ). В скобках остаток от деления на 11. Нас интересуют остатки 2 или 9. Получаем число m=727.
3 случай) Одно делится на 143 а второе на 7. Числа делящиеся на 143 в нашем диапазоне будут: 429 (2), 572(5), 715(1), 858(4). В скобках остаток от деления на 7. Нас интересуют остатки 2 или 5. Получаем числа m=428,573.
Ответ: 715716, 528529, 183184, 328329.