Логические задачи
      NazVa.net

телепаюсь в районе 26, причём пока сдерживающий фактор - скорость появления картинки.
Поменяю интернет, думаю до 34-36 добью, а вот выше..

С другой стороны, для меня   в своё время было шоком узнать мировые рекорды в сапёре. Не поверил б в жизни, если б лично не знал топового игрока. 

Тоже 34/35 , только я не во всех был уверен. Поэтому правильные ответы интересны.

Тест прошёл, но первый вопрос так и не понял , взял перебором степеней. Кто-нибудь может объяснить логику?

мысль

Ну, ссылку дать не могу. Это было в одном из переизданий Перельмана. Могу поискать, конечно, если уж очень нужно.
 Пояснение очевидное - у 6-гранного карандаша есть ещё две боковые грани.

ответ 8, задачка чуть ли не с позапрошлого века. Причём сам долгое время не понимал, почему 8, пока не наткнулся на пояснение к ответу.

Не уверен, что где-то не допустил просчёт, но всё же.

Раскрасим квадрат в чёрно-белые цветы, а-ля шахматная доска. Пусть угловые клетки окрашены в чёрный цвет, т.о. мы имеем 13 чёрных и 12 белых квадратиков.

1. Сумма чёрных и белых клеток не меняется (поскольку каждую итерацию мы меняем одновременно и чёрную, и белую клетку) и остаётся равной (поскольку была равной вначале) на протяжении всех Васиных  изменений. 
2. Из этого следует, что сумма всех чисел в квадрате чётна в любую минуту (поскольку делится поровну между чёрными и белыми клетками).
3. Ну и последний аккорд. Сумма в чисел квадрате - равна 13Ч + 12 Б, значит сумма всех чёрных клеток чётна, а чётность чёрных клеток неизменна каждые 2 минуты. А поскольку изначально она была чётная, то значит и будет чётна лишь каждую чётную минуту.