Список голосов Thank You

[General]

Все-не-все, но если применить аналогичный подход, получим:
пусть a<b, , для рационального c>1 a=cⁿ, b=c^m.
Тогда из равенства a^b=b^a следует

mcⁿ=nc^m

Значит c^m-n=m/n

Взяв m=n+1, получим c=(n+1)/n

При n=1 будет равенство 2⁴=4², при n=2 - вышеприведёное, ну и дальше будут получаться.