Список голосов Thank You

[iPhonograph]

доказательство ещё не придумал, но экспериментально получается так:
если начальное расстояние s и отношение скоростей k то  пробежит
Показать скрытый текст

sk/(k²-1)

Как это было получено?  вычислительными методами?
а как потом была восстановлена формула?

теперь, зная ответ, можно подогнать под него решение
пусть
t - время,
L - расстояние,
фи - угол между векторами скоростей
тогда получается система

благодаря moonlight мы знаем, что должен получиться ответ, пропорциональный начальному расстоянию, что позволяет нам "угадать" инвариант

приравниваем значение инварианта в начале пути (при L=s, t=0, фи=пи/2) значению в конце пути (L=0, t=T) и находим T = время погони

было бы интересно посмотреть решение этой задачи школьными методами