Список голосов Thank You

[vlad]

У Васи в наличии простенький калькулятор, который помимо четырёх обычных арифметических операций умеет находить квадратный корень из Х. Но Вася умудрился с очень-очень-...-очень большой точностью определить кубический корень из Х. Каким образом он это сделал?

По формуле Ньютона
Показать скрытый текст

a_n+1 = (Х/a_n² + 2a_n)/3;

вы имели ввиду итерации?

а можно по-подробнее, если не в напряг?
a₀=чему?
и т.д.

a₀ выбираем навскидку - скажем, корень кубический из ближайшего точного куба.
Например:   Х = 18;
Пусть первое приближение :  а₀ = 2; 2³ = 8 < 18
а₁ = (18/4+4)/3 = (4.5+4)/3 = 8.5/3 = 2.5;
а₂= (18/6.25+5)/3 = (2.88+ 5)/3 = 2.63 и т.д.

проверил, - действительно правильный ответ!
у влада другой:
y₀=sqrt(sqrt(X)),
y_n+1=sqrt(sqrt(X*y_n)).

PS: зная определённые формулы, методом итерации, можно также вычислить, к примеру, корень пятой степени из Х или натуральный логарифм из Х.