Цитировать
3. Сколькими способами можно поставить на доску а) одну белую и одну черную ладьи; б) две черные ладьи так, чтобы они не били друг друга?
4. Всегда ли сумма двух последовательных чисел делится на два? А сумма трех последовательных чисел может ли не делится на 3?
3. а) 64*(63-14)=3136; б) 64*63=40324. Всегда ли сумма двух последовательных чисел делится на два? А сумма трех последовательных чисел может ли не делится на 3?
4. Никогда не делится - а+а+1=2а+1. Не может - а+а+1+а+2=3а+3
б) 49*8=392 ( ладьи одинакового цвета, следовательно кол-во комбинаций меньше)
4. также
Цитировать
5. Каких восьмизначных чисел больше: тех, у которых первые две цифры не пятерки, или тех, которые не делятся на 5?
Первых чуть больше - на 17 000 000.
Первых чуть больше - на 17 000 000.
5. У меня получается одинаково:
не делящихся на "5", т.е. последняя цифра не "0" и не "5"=9* 10^6 *8
без первых двух "5"= 8*9*10^6