8 класс
Вычислите число √5,44…4 (после запятой следует 100 четверок) с точностью до 10⁻¹⁰⁰.
5,44...4 = 49/9 - 4/9*10^{-100}
(7/9 - 1/3*10^{-100})^2=49/9 - 14/9*10^{-100} + 1/9*10^{-200}<49/9 - 4/9*10^{-100}<49/9 = (7/9)^2
2,33...3=7/3 - 1/3*10^{-100}<√5,44…4 < 7/3=2,(3)
Таким образом и вправду 100 троек после запятой
Записан