любая касательная к у=1/х, пересекая оси Ох и Оу, образовывает треугольник с площадью равной 2.
а почему?))...
Рассмотрим касательную к графику функции y = 1/x в точке x0. Касательная имеет вид y = kx+b. k = y'(x0) = -1/x0^2; b = y(x0) - kx0 = 2/x0
Итого получаем касательную y = (-1/x0^2)x+2/x0
Точки пересечения с осями Ox и Oy соответственно (2x0,0) и (0,2/x0). Поэтому длины катетов получившегося треугольника равны 2|x0| и 2/|x0|. Тогда площадь получившегося треугольника равна S = 1/2*(2|x0|)*(2/|x0|) = 2
Записан