Период дроби делится на 9
Возьмём любое простое число, большее пяти. Найдём его обратную величину. Это будет бесконечная периодическая десятичная дробь.
Например, 1/7 = 0,(142857), 1/13 = 0,(076923), 1/31 = 0,(032258064516129).
Так вот, оказывается, что период, если его записать как натуральное число, будет всегда делиться на 9! (восклицательный знак здесь обозначает не факториал, а выражение эмоции
)На 9 делятся и число 142857, и число 76923 и 32258064516129.
Интересный факт?
Записан