Число 626! (факториал) заканчивается 156 нолями. Со 154 я разобралась.
1) Возьмем числа от 1 до 100. 10 чисел (10, 20...100) дают нам 11 нолей
Произведение 2*5 в каждом десятке дают еще 10 нолей. А если учесть, что числа 25, 50 и 75 при умножении на 4 (вместо умножения на 2) дают не по 1, а по 2 ноля, то это дает еще 3 дополнительных ноля.
Итого получаем 24 (11+10+3) ноля.
2) Далее числа от 101 до 200 дают те же 24 ноля + еще один (т.к. 200*5=1000). Итого 25 нолей.
Аналогично с 3, 4 и 5 сотнями. Тоже по 25 нолей (4*250=1000, 400*5=2000, 500*2=1000).
6 сотня, как и первая дает 24 ноля.
Всего получили 148 нолей. А вот дальше самое интересное. До 624 все понятно, там прибавилось, как и положено 4 ноля (от двух десятков). А вот умножение на 625 вместо ожидаемых мной 2-х нолей, дает 4.
Пожалуйста, помогите разобраться, откуда эти лишние нолики взялись. Очень нужна ваша помощь.
Так 625=5*5*5*5 - вот вам и 4 нолика. Двоек-то больше чем пятёрок, значит скоко пятёрок, стоко и нулей. А пятёрок вон скоко =1) Возьмем числа от 1 до 100. 10 чисел (10, 20...100) дают нам 11 нолей
Произведение 2*5 в каждом десятке дают еще 10 нолей. А если учесть, что числа 25, 50 и 75 при умножении на 4 (вместо умножения на 2) дают не по 1, а по 2 ноля, то это дает еще 3 дополнительных ноля.
Итого получаем 24 (11+10+3) ноля.
2) Далее числа от 101 до 200 дают те же 24 ноля + еще один (т.к. 200*5=1000). Итого 25 нолей.
Аналогично с 3, 4 и 5 сотнями. Тоже по 25 нолей (4*250=1000, 400*5=2000, 500*2=1000).
6 сотня, как и первая дает 24 ноля.
Всего получили 148 нолей. А вот дальше самое интересное. До 624 все понятно, там прибавилось, как и положено 4 ноля (от двух десятков). А вот умножение на 625 вместо ожидаемых мной 2-х нолей, дает 4.
Пожалуйста, помогите разобраться, откуда эти лишние нолики взялись. Очень нужна ваша помощь.
[626/5] + [626/25] + [626/125] + [626/625] = 125 + 25 + 5 + 1 =156.
Записан