Задача 15.
На столе лежат в открытую 12 карт: 4 туза (оценивается в 1 очко), 4 двойки и 4 тройки.
Игроки по очереди берут карты со стола и складывают в отдельную стопку, одновременно подсчитывая количество очков в ней. Проигрывает тот, после чьего хода в стопке окажется более 21го очка. Кто выиграет при правильной игре и какова выигрышная стратегия?
Показать скрытый текст Выигрывает первый. Для этого ему стоит вначале скидывать в стопку карты номиналом 2(двойки).
-Если он будет играть двойками только один. То на это унего уйдет 4 хода. Второй за эти четыре хода скинет 4 карты. И четыре карты остануться на столе. Возможны 5 случаев:
1)Остались карты - 3 3 3 3.
Значит сумма в стопке 12(всего сумма 24,и 12 на столе). после след круга (очередного хожа первого, а потом второго игрока) на столе остануться две тройки и сумма стопки будет 18. Перый кладет еще одну 3 в стопку. Сумма стопки 21, и второй проигрывает.
2)Остались 3 3 3 1. Первый ходит еденицей, второму приходиться ходить тройкой. остались две тройки и сумма стопки 18. Концовка аналогична 1)
3)Остались 3 3 1 1. Сумма стопки при этом 16(на столе 8 очков). Первый ходит 3. Сумма стопки 19. Если второй сходит 3,то проиграет, поэтому вынужден хотить 1. Сумма стопки 20. Первый ходит 1. Сумма стопки 21. Второй проиграл.
4)Остались 3 1 1 1. Сумма стопки 18. Первый ходит 3. Сумма втопки 21. Второй проиграл.
5)Остались 1 1 1 1. Сумма стопки 20. Первый ходит 1. сумма стопки 21. Второй проиграл.
-Если же двойки кончились раньше 4 хода первого(Двойки скидывал не только он, но и второй игрок), то первый ходит как захочет до тех пор пока на столе не останется 4 карты. А так как на столе нет двоек, то это будет одна из 5 рассмотренных выше ситуаций, в которых Первый выиграет
Записан