Числа

[Dr.Andersen]

Довольно крутая задача из теории чисел. Найти  все простые семизначные числа, которые при делении на  255  дают в остатке  218,  при делении на  257  дают в остатке  204  и  в десятичной записи которых вторая цифра равна  0.

[Smith]

Довольно крутая задача из теории чисел. Найти  все простые семизначные числа, которые при делении на  255  дают в остатке  218,  при делении на  257  дают в остатке  204  и  в десятичной записи которых вторая цифра равна  0.

я уверен, что вы знаете ответ на эту задачу, но мне интересно другое:
-существует ли алгоритм их нахождения (помимо прямого перебора)?
-знаете ли вы его?
-а как на счет 17-ти значных?
спасибо

[Dr.Andersen]

Ответ знаю. Вообщем-то задача решается легко, если использовать программные средства вроде Maple или MatCad. Там решение действительно получается перебором всех вариантов. Честно скажу: как решить аналитически не знаю, думал может быть кто-нибудь из вас сумеет. Я видел посты и до сих пор удивляюсь, как вы не имя высшего математического решаете весьма сложные задачи путём рассуждений. Вообще есть такая дисциплина как теория чисел: там решаются задачи подобного рода, в основном с использованием сравнений по модулю m и их свойств, а также систем сравнений. Но это нужно знать. Насчёт 17-ти значных не знаю, но вполне вероятно, что можно.

[Илья]

Примерно 9*13=117 листов А4 таких чисел надо проверить, которые семизначны, у которых второй ноль в десятичной записи и которые просты.
Занятно!