Детки и конфетки

[Робинзон]

 7 школьникам раздали 20 конфет, по 5 конфет 4 различных сортов, так что каждому школьнику досталось не более одной конфеты каждого сорта. Доказать, что найдутся два школьника у которых будут три или больше пар конфет одинакового сорта.

[ihinbe]

Мне кажется, что в вопросе содержится противоречие с условием задачи. Ведь если  школьникам достались разные сорта конфет, то у каждого должно оказаться не более 3 разных конфет: у шестерых школьников - по 3, а у одного - 2 различные конфеты.
Или вы имели в виду что-то другое?