Необычное доказательство теоремы Пифагора.

[Леонид Панасенко]

Возьмем прямоугольный треугольник с катетами а и b, гипотенузой с и острым углом α, противолежащим катету а. Имеем: а = с*sinα, b = c*cosα, откуда а2 = с2*sin2α, b2 = c2*cos2α. Просуммировав по частям эти равенства, получаем: а2 + b2 = с2*(sin2α + cos2α). Но sin2α + cos2α = 1, и поэтому а2 + b2 = с2. Подвергните критике это доказательство.

[BIVES]

Дело в том, что тождество sin²a+cos²a=1 доказывается с помощью теоремы Пифагора.
(Пусть гипотенуза 1, тогда один из катетов sin(a) второй cos(a) и по теореме Пифагора получаем  sin²a+cos²a=1).
Поэтому использовать это тождество для доказательства теоремы Пифагора нельзя.