Чародей

[ianjamesbond]

Волшебник подарил каждому с 2014 детей по 2012 воздушных шариков. Шарики бывают трех цветов: желтые, синие и зеленые. Докажите, что найдутся двое детей, чьи наборы шариков или полностью одинаковые, или полностью разные. (Два набора шариков считаются полностью одинаковыми, если в них поровну шариков каждого цвета, i
полностью различными, если любого цвета шариков в них не поровну.)

[vlad]

Для полностью одинаковых наборов это доказать невозможно (мне так кажется)
Если подсчитать все возможные комбинации, то чародею надо будет нарожать ещё пару миллионов детей
для появления одинаковых наборов

[zhekas]

Берём детей, если нашли

Для полностью одинаковых наборов это доказать невозможно (мне так кажется)

А и не надо.
Берём 2014 детей с шариками.
Возможны 2 варианта:
1) нашлись 2 ребенка с полностью одинаковыми наборами, тогда доказывать ничего не надо
2) Не нашлись 2 ребенка с полностью одинаковыми наборами, тогда, исходя из этого, доказываем, что найдутся 2 ребенка с полностью различными наборами.