Вежливый премьер

[fortpost]

На международную конференцию прибыли делегаты из 100 стран. В каждую входили два человека: президент и премьер-министр. Перед началом конференции некоторые из ее участников обменялись рукопожатиями, но ни один президент не поздоровался со своим премьер-министром. В перерыве президент Иллирии спросил у всех участников конференции, сколько рукопожатий они сделали. Все полученные им ответы были разные. Сколько рукопожатий сделал премьер-министр Иллирии?

[Um_nik]

Показать скрытый текст

Описанная ситуация невозможна.
Каждый человек мог сделать не более 198 рукопожатий (всего участников 200, каждый не здоровается с собой и со своим соотечественником). Президент Иллирии опросил 199 человек => в ответ он услышал все целые числа от 0 до 198.
Определим кол-во рукопожатий. Оно равно сумме всех ответов, деленной пополам (каждое рукопожатие учитывается дважды). А=198*199/4=99*199/2, т.е. число рукопожатий не является целым числом, что невозможно.

[zhekas]

Показать скрытый текст

Описанная ситуация невозможна.
Каждый человек мог сделать не более 198 рукопожатий (всего участников 200, каждый не здоровается с собой и со своим соотечественником). Президент Иллирии опросил 199 человек => в ответ он услышал все целые числа от 0 до 198.
Определим кол-во рукопожатий. Оно равно сумме всех ответов, деленной пополам (каждое рукопожатие учитывается дважды). А=198*199/4=99*199/2, т.е. число рукопожатий не является целым числом, что невозможно.

не все рукопожатия 199 человек учитываются дважды. Так как в этом списке нет президента Иллирии, с которым кто-то из этих 199 человек мог здороваться. И рукопожатие с Иллирии учитывается один раз

Показать скрытый текст

99

[fortpost]

zhekas - 

[Um_nik]

Классно)