Новый вероятностный парадокс

[Александр Кремень]

Вы участвуете в игре. Сначала 1 человек входит в комнату и кидает кости. Если выпадают 2 шестерки, его пристреливают, если нет, то он выходит и на его место заходят 9 новых игроков. Один из них кидает кости. Если выпадают 2 шестерки, всех девятерых пристреливают, если нет, они выходят и на их место заходят 90 новых игроков, и т.д., так что после каждого раунда общее количество игравших увеличивается в 10 раз. Игра заканчивается, когда выпадают 2 шестерки и людей в комнате пристреливают. Никто не заходит в комнату дважды.

Наступает ваш черед входить в комнату. Должны ли Вы сильно переживать? Наверно нет: в конце концов, вероятность погибнуть всего лишь 1 из 36. После игры вашей матери сказали, что вы входили в комнату. Должна ли она волноваться? Да, 90% из всех входивших в комнату мертвы. Кто из вас прав?

[Тиана]

то он выходит и на его место заходят 9 новых игроков.
так что после каждого раунда общее количество игравших увеличивается в 10 раз.
Кто из вас прав?

[iPhonograph]

мат ожидание кол-ва участников бесконечно
ну и что, что 90% от бесконечности мертвы?
зато 10% от бесконечности живы! )))
90% от бесконечности - это ровно столько же, сколько 1/36 от бесконечности )))

[fortpost]

Имеется подозрение, что iPhonograph прав, но хотелось бы немного конкретизировать. Заметим, что 90% покойников возникает только в тот момент, когда очередной группе товарищей "посчастливится" выбросить две шестерки. Но ежели следующая за ней группа остается в живых (с вероятностью 35/36), то доля пущенных в расход сразу падает до 9%. Обобщая сказанное, имеем, что примерно 1 раз из 36 невезучая группа товарищей ставится к стенке, в результате чего процент покойников становится  равным 90%, затем их доля падает до 9%, после чего постепенно уменьшается, приближаясь к 0%, пока не "попадет" очередная группа.

[BIVES]

На самом деле речь идет о разных вероятностях.
Когда вы заходите в комнату для вас вероятность погибнуть 1/36 (выпадет 6, 6).
Мать считает условную вероятность при условии, что вы заходили в комнату и игра окончена и эта вероятность 0,9 (доля тех кто попал в последнюю группу).