Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Квадратик-2  (Прочитано 5753 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Робинзон
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 75

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 63
-вас поблагодарили: 9


Просмотр профиля
: Февраль 01, 2015, 08:30:53 �

1. Дана доска 2014*2014, в которой её некоторые клетки (но хотя бы одна) покрашены в черный цвет. Оказалось, что в каждом квадрате 3*3 доски четное число черных клеток. Какое наименьшее и наибольшее число черных клеток могло быть?
Записан
line
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 102

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 43
-вас поблагодарили: 52


Просмотр профиля
Ответ #1 : Февраль 02, 2015, 13:08:07 �

min 900482
max 3605955
Записан
Робинзон
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 75

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 63
-вас поблагодарили: 9


Просмотр профиля
Ответ #2 : Февраль 03, 2015, 20:52:07 �

Нет, неправда.
Записан
глотов
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 1

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #3 : Февраль 03, 2015, 21:23:21 �

min 1800964
max 1802978
Записан
line
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 102

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 43
-вас поблагодарили: 52


Просмотр профиля
Ответ #4 : Февраль 03, 2015, 21:36:31 �

Нет, неправда.
2014/3=671+1 ( краевая клетка)
Нарисуем часть доски 2014*2014 с 1й краевой клеткой, допустим 10*10.

Отражаем минимальное количество черных клеток - "

* * * * * * * * * *
* " * * " * * " * *
* * " * * " * * " *
* * * * * * * * * *
* " * * " * * " * *
* * " * * " * * " *
* * * * * * * * * *
* " * * " * * " * *
* * " * * " * * " *
* * * * * * * * * *
"=[10/3]^2*2=18 и по аналогии на доске 2014*2014
минимальное количество черных клеток= [2014/3]^2*2=900482

Отражаем максимальное количество черных клеток - *

* * * * * * * * * *
* * * * * * * * * *
* * " * * " *  * " *
* * * * * * * * * *
* * * * * * * * * *
* * " * * " *  * " *
* * * * * * * * * *
* * * * * * * * * *
* * " * * " *  * " *
* * * * * * * * * *   
*=10*10 - [10/3]^2=91 и по аналогии на доске 2014*2014
максимальное количество черных клеток= 2014*2014 - [2014/3]^2= 3605955

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Робинзон

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Димыч
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 770

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 383


Просмотр профиля
Ответ #5 : Февраль 04, 2015, 07:11:39 �

Максимум правильно, а минимум всего 1342.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Робинзон

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #6 : Февраль 04, 2015, 08:26:43 �

Максимум правильно, а минимум всего 1342.

но как?!?!?!
доска ведь 2014*2014!
минимум выходит 900482.
Последнее редактирование: Февраль 04, 2015, 09:10:20 от vlad Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Димыч
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 770

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 383


Просмотр профиля
Ответ #7 : Февраль 04, 2015, 10:44:30 �

Достаточно на одной линии 2 через 1. В квадратах, пересекающих линию, будет 2, в остальных 0.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad, Робинзон

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #8 : Февраль 04, 2015, 13:02:49 �

Ну, да, верно; если считать 0 парным числом.

Но, всё таки, Димыч, надо согласиться и с тем, что не все считают 0 парным.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Робинзон
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 75

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 63
-вас поблагодарили: 9


Просмотр профиля
Ответ #9 : Февраль 05, 2015, 20:05:41 �

Димыч прав. По определению, число называется четным, если оно делится на 2. Но 0 ведь делится на 2!
Последнее редактирование: Февраль 07, 2015, 16:49:17 от Робинзон Записан
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: