Нет, неправда.
2014/3=671+1 ( краевая клетка)
Нарисуем часть доски 2014*2014 с 1й краевой клеткой, допустим 10*10.
Отражаем минимальное количество черных клеток - "
* * * * * * * * * *
* " * * " * * " * *
* * " * * " * * " *
* * * * * * * * * *
* " * * " * * " * *
* * " * * " * * " *
* * * * * * * * * *
* " * * " * * " * *
* * " * * " * * " *
* * * * * * * * * *
"=[10/3]^2*2=18 и по аналогии на доске 2014*2014
минимальное количество черных клеток= [2014/3]^2*2=900482
Отражаем максимальное количество черных клеток - *
* * * * * * * * * *
* * * * * * * * * *
* * " * * " * * " *
* * * * * * * * * *
* * * * * * * * * *
* * " * * " * * " *
* * * * * * * * * *
* * * * * * * * * *
* * " * * " * * " *
* * * * * * * * * *
*=10*10 - [10/3]^2=91 и по аналогии на доске 2014*2014
максимальное количество черных клеток= 2014*2014 - [2014/3]^2= 3605955