Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Барон Мюнхгаузен и теория чисел  (Прочитано 4232 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Робинзон
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 75

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 63
-вас поблагодарили: 9


Просмотр профиля
: Февраль 01, 2015, 08:47:05 �

1. В один прекрасный летний день барон Мюнхгаузен рассказывал своим друзьям, среди которых было много математиков, о своих приключениях. Один из его друзей, математик, решил задать барону вопрос:

- Барон Мюнхгаузен, как вы думаете, есть ли два числа, таких, что их сумма - точный квадрат, а сумма их кубов - четвертая степень натурального числа?

Немного подумав, барон ответил:

- Несомненно.

2. Другой математик тоже спросил Мюнгхаузена:

- Барон, как вы думаете, есть ли шестизначное число, такое, что это число -  квадрат, а число, составленное из его первых трёх цифр на 1 меньше трёхзначного числа, составленного из его трех последних цифр?

На это барон ответил:

-  Я думаю, что таких чисел не больше трёх.

Какие ответы барона были правдивыми, а какие - ложь?

3. Третий математик тоже решил задать барону вопрос:

- Есть ли такие натуральные числа a, b, c, d, e, f , такие, что

(a+b+c+d+e+f) : (1/a+1/b+1 /c+1 /d+1 /e+1/f) = 2012?

Барон, подумав около 10 минут, ответил:

- Думаю, что нет.

P.S. Помните, Барон Мюнхгаузен никогда не врёт !

Подсказка:Показать скрытый текст
Последнее редактирование: Февраль 02, 2015, 09:37:26 от Робинзон Записан
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #1 : Февраль 01, 2015, 09:24:30 �

2.  эт шо типа    328329 =5732



это что выходит математики должны помнить 683 шестизначныхквадрата чисел?

семеныч только помнит два

еще

183184

третий лень искать

см.

//текст доступен после регистрации//

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Робинзон

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Февраль 01, 2015, 09:45:23 от семеныч Записан

звездовод-числоблуд
Муслим
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1053

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 173
-вас поблагодарили: 528



Просмотр профиля
Ответ #2 : Февраль 01, 2015, 14:00:39 �


третий лень искать

см.

//текст доступен после регистрации//
Ура нашел!
528529= 727^2
и еще
715716=846^2

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Робинзон

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Февраль 01, 2015, 14:06:16 от Муслим Записан
Робинзон
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 75

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 63
-вас поблагодарили: 9


Просмотр профиля
Ответ #3 : Февраль 02, 2015, 09:29:51 �

семеныч, можно применить некие соображения, которые НАМНОГО облегчают поиск
Я решил добавить ещё одну задачку.
Записан
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: