1. В один прекрасный летний день барон Мюнхгаузен рассказывал своим друзьям, среди которых было много математиков, о своих приключениях. Один из его друзей, математик, решил задать барону вопрос:
- Барон Мюнхгаузен, как вы думаете, есть ли два числа, таких, что их сумма - точный квадрат, а сумма их кубов - четвертая степень натурального числа?
Немного подумав, барон ответил:
- Несомненно.
2. Другой математик тоже спросил Мюнгхаузена:
- Барон, как вы думаете, есть ли шестизначное число, такое, что это число - квадрат, а число, составленное из его первых трёх цифр на 1 меньше трёхзначного числа, составленного из его трех последних цифр?
На это барон ответил:
- Я думаю, что таких чисел не больше трёх.
Какие ответы барона были правдивыми, а какие - ложь?
3. Третий математик тоже решил задать барону вопрос:
- Есть ли такие натуральные числа
a, b, c, d, e, f , такие, что
(a+b+c+d+e+f) : (1/a+1/b+1 /c+1 /d+1 /e+1/f) = 2012?
Барон, подумав около 10 минут, ответил:
- Думаю, что нет.
P.S. Помните, Барон Мюнхгаузен никогда не врёт !
Подсказка:
Показать скрытый текст Среди ответов барона, хотя бы один правдивый