Семёныч, Петрович и Кузьмич занимались привычным делом.
Для готового продукта у них было 10 бочек,
объёмы которых составляли арифметическую прогрессию.
Общий объём всех бочек был 555 литров
Наполнили все, и стали деребанить:
Семёнычу – 5 бочек
Петровичу – 2 бочки
Кузьмичу – 3 бочки
Семёнычу и Петровичу досталось поровну литров, А Кузьмичу немножко больше.
Какой объём наибольшей из бочек Семёныча?
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #30 : Апрель 29, 2015, 10:37:13 � |
|
Стороны треугольника (натуральные числа меньше ста) образуют арифметическую прогрессию с разностью 13. Площадь треугольника кратна 13. Чему равен радиус окружности, вписанной в этот треугольник?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #31 : Апрель 29, 2015, 12:11:45 � |
|
Семёныч, зацените какую диковинку вычислил на калькуляторе: - берём все 10 цифр (от 0 до 9) - разбиваем по парам 8-9, 5-7, 6-1, 4-2, 3-0 - суммируем степени 8 9+5 7+6 1+4 2+3 0- в результате получим число 134295876 - к стати 134295876 кратно 13 Интересно, а есть ли ещё такие?Есть! Нашёл ещё 2, но не покажу Кому не лень, и не слабо, а?
|
|
� Последнее редактирование: Апрель 29, 2015, 12:29:12 от vlad �
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #32 : Апрель 30, 2015, 07:31:23 � |
|
312 и 3 - прикольная парочка чисел! Ведь 312+3+312*3+312/3= 1355 А есть ли такая парочка для 13555? Вот эта парочка подойдёт - 962 и 13: 962+13+962*13+962/13= 13555
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #33 : Май 11, 2015, 15:12:26 � |
|
По постам #30 и #31 нужны ответы, или озадачитесь?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #34 : Май 11, 2015, 15:17:13 � |
|
ответы в студию
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #35 : Май 11, 2015, 15:20:34 � |
|
Стороны треугольника (натуральные числа меньше ста) образуют арифметическую прогрессию с разностью 13. Площадь треугольника кратна 13. Чему равен радиус окружности, вписанной в этот треугольник?
r= 13
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #36 : Май 11, 2015, 15:23:15 � |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #37 : Май 11, 2015, 15:29:19 � |
|
Семёныч, зацените какую диковинку вычислил на калькуляторе: - берём все 10 цифр (от 0 до 9) - разбиваем по парам 8-9, 5-7, 6-1, 4-2, 3-0 - суммируем степени 8 9+5 7+6 1+4 2+3 0- в результате получим число 134295876 - к стати 134295876 кратно 13 Интересно, а есть ли ещё такие? 8 9+5 7+6 0+4 1+3 2=134295867 8 9+5 7+4 1+3 6+2 0=134296587 есть ещё куча 9-значных, у которых вместо одной из 9-ти находится н0ль.
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #38 : Май 11, 2015, 15:33:19 � |
|
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #39 : Май 22, 2015, 14:44:11 � |
|
Сколько существует 4-значных чисел, кратных 13; которые в четвертичной системе исчисляется составлены только из цифр 1 и 3?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #40 : Май 22, 2015, 15:29:21 � |
|
оставим на зиму сейчас - цейтнот
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #41 : Июнь 03, 2015, 13:16:36 � |
|
Сколько существует 4-значных чисел, кратных 13; которые в четвертичной системе исчисляется составлены только из цифр 1 и 3?
Семёныч, а-ууу!
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #42 : Июнь 03, 2015, 13:57:30 � |
|
оставим на зиму сейчас - цейтнот все зимой
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #43 : Июнь 03, 2015, 14:03:00 � |
|
До зимы ещё ох как много другого придумается! Once again Семёныч не захотел порешать Once again Влад говорит, что ответ 13
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #44 : Июнь 05, 2015, 08:41:34 � |
|
В тур-походе берут участие 13 человек (12 пионеров и вожатый). Каждый вечер перед сном задание вожатого разделить подопечных на две группы (по 6 чел в каждую из двух палаток), при чём каждый раз группы должны быть разными. А маленькие Семёныч и Петрович всегда хотят быть вместе. Если вожатый знает о комбинаторных способностях юного числомэна, и всегда прислушивается к его совету, то смогут ли два друга оставаться на ночь в одной палатке в течении трёх летних месяцев?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
|