Страниц: 1 [2] 3 4 ... 7
  Печать  
Автор Тема: Дьюдени  (Прочитано 41147 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Пообсуждаем?
Для начала вот:
#1-Исследование пустыни
9 участников экспедиции (каждый на автомашине) встречаются на восточной окраине пустыни. Они хотят исследовать её внутренние районы, двигаясь всё время на запад. Каждому автомобилю полного (содержащего 1 галлон бензина) хватает на 40 миль пути. Кроме того, он может взять с собой ещё 9 канистр бензина по галлону каждая (но не больше). Целые канистры можно передавать с одного автомобиля на другой. На какое максимальное расстояние исследователи могут проникнуть в пустыню, не создавая складов топлива, необходимого для возвращения назад?

Не смотря на последнее условие, у Дьюдени эта задача решается давая участникам экспедиции бензин на возврат (на восток в начало пути) Huh?

А если б участники экспедиции и вправду были камикадзе, то как далеко бы уехал последний?

семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9210

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2467



Просмотр профиля Email
Ответ #15 : Май 26, 2015, 15:24:05 �

ну как без 13

ну чуть побольше


13  - 2704      4225
Записан

звездовод-числоблуд
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #16 : Май 26, 2015, 16:49:33 �

390625 = (3 + 9 + 0 + 6 + 2 + 5)4

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

v-lad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #17 : Май 27, 2015, 10:09:22 �

#2-Три различные цифры
Профессор предложил студентам найти все числа, составленные из трёх различных цифр, каждое из которых делится на квадрат суммы своих цифр. Так, в случае числа 112 сумма цифр равна 4, квадрат её равен 16 и 112 делится на 16, но, к несчастью, 112 составлено не из трёх различных цифр. Сумеете ли вы найти все возможные решения задачи?
10 подходящих.

Усложняем:
 - число не 3-значное, а 6-значное;
 - степень суммы цифр не 2-я, а 4-я.
1 подходящее.

8-512
9-162,243,324,405,810
11-605
18- 648,972
и последнее 392.
Пиво
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #18 : Май 27, 2015, 10:10:17 �

390625 = (3 + 9 + 0 + 6 + 2 + 5)4
Оно самое!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #19 : Май 27, 2015, 10:22:31 �

#3-Цифры и простые числа.
Используя каждую из 9-ти цифр один и только один раз, составить простые числа, сумма которых была бы наименьшей.
Приведём пример. Четыре простых числа 61,283,47,59 содержат все девять цифр по одному разу, их сумма равна 450, однако её можно существенно уменьшить.

Модификация: А если поискать не наименьшую сумму, а такую, которая была бы кратна каждому из тех простых, что её составляют?

Влад уже 3 часа ищет, безрезультатно Sad
Засомневался в существовании решения
Умные люди помогите, а?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #20 : Май 27, 2015, 11:48:41 �


Модификация: А если поискать не наименьшую сумму, а такую, которая была бы кратна каждому из тех простых, что её составляют?


Сумма трёх разлчных простых чисел не может быть кратно каждому

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

v-lad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #21 : Май 27, 2015, 12:20:54 �

Но из этого разве следует, что сумма 4-х (или больше) не может быть кратна каждому?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #22 : Май 27, 2015, 12:33:30 �

Модификация: А если поискать не наименьшую сумму, а такую, которая была бы кратна каждому из тех простых, что её составляют?


Прочитал неправильно
Записан
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #23 : Май 27, 2015, 12:44:48 �

Зато ЯУЗНАЛ что
"Сумма трёх разлчных простых чисел не может быть кратно каждому"
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #24 : Май 27, 2015, 13:52:36 �

Для двух и четырёх тоже
Записан
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #25 : Май 27, 2015, 14:52:19 �

И для пяти невозможно
А больше пяти тем более  невозможно.

Итого, не существует такой комбинации простых чисел
Последнее редактирование: Май 27, 2015, 15:11:50 от zhekas Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #26 : Май 27, 2015, 20:44:57 �

И для пяти невозможно
А больше пяти тем более  невозможно.

Итого, не существует такой комбинации простых чисел
ОгО! И это не смотря на отсутствие вначальном вопросе слова "различных" Huh??
Последнее редактирование: Май 27, 2015, 20:46:36 от Изделие 20Д Записан

v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #27 : Май 28, 2015, 07:59:36 �

А если не сумма, а произведение?
Шутю! Crazy


Ты доказывал как-то на счёт суммы больше 3-х, или перебирал прогой первые n?
Поделишься?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #28 : Май 28, 2015, 11:11:39 �

Если сумма чисел кратно простому числу, то сумма оставшихся чисел тоже кратно этому простому числу
Для n=4
Пусть a<b<c<d
a<>2 так как b+c+d кратно a, но b+c+d нечетно.

a+b+c < 3d и нечетно. Тогда a+b+c = d, а сумма S=2d
b+c+d > 3a и нечетно. Следователно b+c+d = (2k-1)*a. А S = 2k*a
Получили 2d = 2k*a. При этом a<> 2 и a<>d.
Записан
і
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 658

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 337
-вас поблагодарили: 350



Просмотр профиля
Ответ #29 : Май 28, 2015, 11:13:27 �

-
Последнее редактирование: Май 28, 2015, 11:17:17 от і Записан

Freude, schöner Götterfunken,
     Tochter aus Elisium
Страниц: 1 [2] 3 4 ... 7
  Печать  
 
Перейти в: