Дьюдени

[v-lad]

Очевидно, Дьюдени имел ввиду, что машины должны вернуться назад, но для возвращения нельзя устраивать склады. Но можно частично обойти это ограничение — никто не запрещает использовать сами машины в качестве складов. Если считать, что на окраине пустыни можно неограниченно пополнять запасы бензина, можно уехать гораздо дальше. У меня получается 1640 миль с возвратом и 2040 миль без возврата.

Димыч, а-ууу!
Объясни, га?

[Димыч]

Я считал, что канистры можно использовать только целиком, нельзя часть перелить в бак, а часть оставить. Иначе можно и побольше выжать, наверное. Машина может довезти канистру на 180 миль, отдать другой и вернуться назад. Поэтому можно получить полностью загруженную машину на 180 милях, используя 1 вспомогательную (лишние полканистры всегда можно слить или сжечь ездой туда-сюда). Каждая дополнительная машина добавляет еще 180 миль, при этом все вспомогательные машины возвращаются назад. 8 вспомогательных машин позволяют загрузить 9-ю на 1440 милях. Она может проехать еще 200 миль и вернуться назад.
Теперь без возвращения. С 1 вспомогательной машиной полностью загруженную вторую можно получить на 280 милях (подготовленная основная машина потратит 2,5 канистры, а вспомогательная довезет 3). С 2 вспомогательными — на 520 милях (основная с 360 использует 4 канистры, другая с 280 довезет 4). С 3 — на 720 милях. С 4 — на 920. Теперь вспомогательная машина уезжает на 20 миль дальше, чем основная, и основная становится ограничением, поэтому каждая следующая машина добавляет 180 миль. 5 — 1100, 6 — 1280, 7 — 1460, 8 — 1640.
Ну и используя весь бензин 9-я уезжает на 2040 миль.

[v-lad]

#4-Три скатерти
Однажды за завтраком миссис Крэкхэм объявила во всеуслышание, что подруга подарила ей три восхитительные скатерти, все они квадратные со стороной 144 см. Миссис Крэкхэм попросила присутствующих назвать максимальные размеры квадратного стола, который можно покрыть всеми тремя скатертями одновременно. Скатерти можно класть на стол как угодно, лишь бы вся его поверхность оказалась покрытой. Ответ требовалось дать с точностью до сантиметра.

[v-lad]

Из 520 головоломок:

172. Равные периметры. Рациональные прямоугольные треугольники занимали воображение людей еще во времена Пифагора, задолго до нашей эры. Каждому школьнику известно, что стороны таких треугольников, выраженные обычно в целых числах, обладают тем свойством, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Так, на рисунке в случае А квадрат 30 (900) плюс квадрат 40 (1600) равен квадрату 50 (2500); то же верно и в случаях В , С . Легко проверить, что у данных трех треугольников одинаковые периметры. Сумма длин всех сторон равна в каждом случае 120.

Можете ли вы найти 6 рациональных прямоугольных треугольников с одинаковым (наименьшим из возможных) периметром? Эта задача не столь трудна, как головоломка «Четыре принца» из моей книги «Кентерберийские головоломки

ответов у меня куча всяких, но
кто-нить знает как её решить?

мне непосильна     

[семеныч]

семеныч как то задавал да не дождался ответа

//текст доступен после регистрации//

[v-lad]

влад дождался ответа от калькулятора,
но это не радует
луччче б решение кто-то дал

[семеныч]

ну пока дай ответы
а там
и математики наши подтянутся 

[v-lad]

вам, михо, такой по-душе будет:
1. 1386-1320-1914
2. 1470-1232-1918
3. 1540-1155-1925
4. 1595-1092-1933
5. 1680-990-1950
6. 1716-945-1959
7. 1848-770-2002
8. 1925-660-2035
9. 2079-420-2121
10. 2100-385-2135
11. 2145-308-2167
12. 2170-264-2186
13. 2200-210-2210

[семеныч]

да уж
Дьюдени в гробу перевернулся

[zhekas]

3,4,5=12
8,6,10=24
5,12,13 = 30
15,8,17 = 40
24,10,26= 60
7,24,25 = 56
21,20,29 = 70
35,12,37 = 84

НОК всех этих периметров 840

[zhekas]

3,4,5=12
8,6,10=24
5,12,13 = 30
15,8,17 = 40
24,10,26= 60
7,24,25 = 56
21,20,29 = 70
35,12,37 = 84

НОК всех этих периметров 840

Поправка некоторые из тех треугольников подобные

3,4,5=12
5,12,13 = 30
15,8,17 = 40
7,24,25 = 56
21,20,29 = 70
35,12,37 = 84
195,28,197=420
399,40,401=840

[Душечка]

а почему вы подобные исключили? Они не могут входить в условие рациональности?

[v-lad]

кароче, задача сводится к посику нужного количества пифагоровых троек;
потом к вычислению общего кратного для суммы каждой тройки.

[v-lad]

а почему вы подобные исключили? Они не могут входить в условие рациональности?

после умножения суммы каждой тройки (а+в+с) на число, нужное для общего (одинакового) периметра подобные тройки дадут идентичные треугольники.

[zhekas]

кароче, задача сводится к посику нужного количества пифагоровых троек;
потом к вычислению общего кратного для суммы каждой тройки.

На самом деле задача сводится к поиску подходящих периметров. А затем уже по периметру определяется треугольник.