В школе начался ремонт и контрольную работу провели в актовом зале для всех классов.
Для каждого класса была написаны следующие задачи:
7 класс
Найдите нечетное натуральное число, не превосходящее 1000, если известно, что сумма последних цифр всех его делителей (включая 1 и само число) равна 33.
8 класс
Вычислите число √5,44…4 (после запятой следует 100 четверок) с точностью до 10⁻¹⁰⁰.
9 класс
На окружности отмечено 16 точек. Найдите наибольшее возможное число остроугольных треугольников, с вершинами в отмеченных точках.
v-lad
Гений-Говорун
 Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 258
|
 |
� Ответ #75 : Сентябрь 17, 2015, 14:00:41 � |
|
а с кем не бывает  |
|
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #76 : Сентябрь 17, 2015, 15:12:49 � |
|
Могу спросить: каково наибольшее число остроугольных треугольников, если на окружности отмечены 32 точки. Пример доказательства уже есть.  Ну по логике: C^3_32 -(C^2_16 + C^2_15)*32/2 = 4960 - (120+105)*32/2 = 1360 Сама ещё не посчитала. Придётся долго подождать.  Посчитала  Согласна: 1360  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #77 : Сентябрь 17, 2015, 15:16:30 � |
|
Теперь задачки только про Петю буду задавать. По геометрии Вы меня уже несколько раз носом в землю  И актовый зал закрылся. Да! |
|
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 17, 2015, 15:19:48 от Tmin �
|
Записан
|
|
|
|
Бляхамуха
Свой человек
Offline
Сообщений: 345
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #78 : Сентябрь 18, 2015, 09:54:46 � |
|
Тропами Тмин) Шутник-диспетчер решил поприкалываться над пассажирами и объявил: " Поезд задерживается на количество минут, равное количеству остроугольных треугольников, которые можно получить на часах зала ожидания."  |
|
|
|
� Последнее редактирование: Сентябрь 18, 2015, 09:56:44 от Бляхамуха �
|
Записан
|
|
|
|
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #79 : Сентябрь 18, 2015, 15:20:01 � |
|
Решаем, если вершины на часовых делениях? Или там опять только тупоугольные? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Бляхамуха
Свой человек
Offline
Сообщений: 345
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #80 : Сентябрь 18, 2015, 15:39:42 � |
|
Решаем, если вершины на часовых делениях? Или там опять только тупоугольные? Конечно  Я ж не изувериха какая-нибудь)) Хотя можно и по минутным посчитать , но дольше  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #81 : Сентябрь 18, 2015, 16:40:00 � |
|
А, помочь девушкам?!!! |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 487
|
|
� Ответ #82 : Сентябрь 18, 2015, 16:48:47 � |
|
По логике предыдущего решения:
Всего треугольников - 12*11*10/6 = 220
Тупоугольных треугольников (15+15)*12/2 = 180
Остроугольных треугольников - 220 - 180 = 40
|
|
|
|
|
Бляхамуха
Свой человек
Offline
Сообщений: 345
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #83 : Сентябрь 18, 2015, 16:52:50 � |
|
По логике предыдущего решения:
Всего треугольников - 12*11*10/6 = 220
Тупоугольных треугольников (15+15)*12/2 = 180
Остроугольных треугольников - 220 - 180 = 40
Верно! Вы так и с минутными отметками лихо разберетесь!)) |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #84 : Сентябрь 18, 2015, 16:55:43 � |
|
А я только хотела спросить: можно твою формулу применить. Хороший,ты, друг zhekas!!!!!
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 487
|
|
� Ответ #85 : Сентябрь 18, 2015, 17:00:09 � |
|
По логике предыдущего решения:
Всего треугольников - 12*11*10/6 = 220
Тупоугольных треугольников (15+15)*12/2 = 180
Остроугольных треугольников - 220 - 180 = 40
Верно! Вы так и с минутными отметками лихо разберетесь!))  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #86 : Сентябрь 18, 2015, 17:08:07 � |
|
YES!!! |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #87 : Сентябрь 20, 2015, 07:55:11 � |
|
На окружности произвольно выбраны 3 точки: А,В,С Какова вероятность того,что треугольник АВС окажется остроуголььным? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Бляхамуха
Свой человек
Offline
Сообщений: 345
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81
|
|
� Ответ #88 : Сентябрь 20, 2015, 09:07:15 � |
|
это по формуле zhekas опять произвести расчет для 360 точек?
если так, то вероятность равна примерно 25%
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Tmin
Свой человек
Offline
Сообщений: 291
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32
|
|
� Ответ #89 : Сентябрь 20, 2015, 09:51:09 � |
|
А, причём здесь 360 точек, спрашивалось про три. Обьясни, pls
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
