Страниц: 1 [2]
  Печать  
Автор Тема: Потайное дно  (Прочитано 6746 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

У Семеныча имеется 4 восьмилитровых бочонка. Три из них наполнены спиртом до середины, а в одном осталось 6 литров спирта: 2 литра Семеныч с утра отлил на рыбалку.)) В каждом бочонке, заполненном наполовину, есть потайное дно по весу и объему равные 1 , 2 и 3 литрам спирта. Семеныч забыл в каком бочонке какое дно. Еще у Семеныча есть литровый ковш.
Какое минимальное среднее число переливаний понадобится Семенычу, чтобы определить соответствие потайного дна и бочонка?

Бляхамуха
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 345

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81


Просмотр профиля
Ответ #15 : Сентябрь 28, 2015, 22:27:16 �

А если вы начнете с бочки №3 и будете переливать в №1 или  №2?  Кстати номера даны условно, бочки не занумерованы.
Вдобавок у вас средняя не выведена.

Нужно делать три захода переливаний, предполагая, что в первой бочке может быть 3-, 2- или 1литровое дно.
Последнее редактирование: Сентябрь 28, 2015, 22:29:41 от Бляхамуха Записан
Тиана
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7313

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783


Просмотр профиля
Ответ #16 : Сентябрь 28, 2015, 22:37:44 �

если ничего не путаю, то всегда получается по 3 переливания
то что бочки не пронумерованы это я понимаю

если переливать с бочки №3 в №1:
1) ковшиком 1 л из №3 в №1, дна не видно значит, черпаем еще раз
2) ковшиком 1 л из №3 в №1, дна не видно - значит в этой бочке 3 л спирта + 1 л заначка

в любом случае черпаем 1 или максимум 2 раза, чтобы увидеть дно
если дна нет, значит это бочка с 3л спирта + 1 л заначка
Записан

Tianchik
Тиана
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7313

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783


Просмотр профиля
Ответ #17 : Сентябрь 28, 2015, 22:38:58 �

так как в любом случает будет 3 переливания, то 3 и будет средним
Записан

Tianchik
Бляхамуха
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 345

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81


Просмотр профиля
Ответ #18 : Сентябрь 28, 2015, 22:42:28 �

В принципе, с вашим отличным подходом без использования четвертой бочки и ковша можно добиться меньшего числа переливаний и соответственно среднего))
Записан
Бляхамуха
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 345

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81


Просмотр профиля
Ответ #19 : Сентябрь 29, 2015, 06:19:37 �

1) Берем полуполную бочку, переливаем из нее спирт в ту, в которой 6 литров, наполняем до краев либо опустошаем.
2а) Если вылили все и не наполнили до краев, значит, это бочка с 1 литровым тайником, тогда берем ковш и черпаем из одной из 2 оставшихся. Если спирт остался в ней - значит, 2 литра тайник, если нет то 3.
2b) Вылили все и наполнили до краев, то значит - 2 литра, ковшом определяем оставшиеся 2
3b) Вылили весь спирт, и не наполнили бочку - значит 3-литровый тайник, а две остальные - переливаем из одной в другую - в которой стало больше, там 2 литра тайник.


Это с допущением, что можно сравнить уровень спирта. Пока писал, понял, что наверняка в таких задачках не канают сравнения "на глаз" уровня спирта в бочках.
Тогда (2+2+3)/3

А ведь Netizen сгенерировал самое меньшее число переливаний, только сумбурно объяснил!

1а) Берем ковш и зачерпываем из бочонка. Если ничего не осталось, то это бочонок с литровым дном.
2а) Берем другой бочонок и доливаем к 6 литрам. Если наполнился доверха и ничего в исследуемом бочонке не осталось на дне,то это  бочонок с двухлитровым дном, а оставшийся - с 3литровым. Если наполнился до верха и в  исследуемом бочонке осталось на дне,то это  бочонок с трехлитровым дном, а оставшийся - с 2хлитровым.
 
1б)Берем ковш и зачерпываем из бочонка. Если на дне осталось, то это бочонок либо с двухлитровым дном, либо с3 литровым дном.
2б)Берем другой бочонок и доливаем к 6 литрам. Если наполнился до верха и в исследуемом бочонке  осталось на дне,
то это  бочонок с трехлитровым дном, а оставшийся - с 1литровым. Следовательно в п.1а) бочонок с 2хлитровым дном.
Если наполнился до верха и в  исследуемом бочонке ничего не осталось на дне, то это бочонок с двухлитровым дном, а оставшийся-с 1литровым. В п. 1б) бочонок с 3хлитровым дном.
Если не наполнился до верха и в  исследуемом бочонке ничего не осталось на дне, то это бочонок с литровым дном, а оставшийся - либо с 2хлитровым, либо с трехлитровым дном.
3.В этом случае берем первоначальный бочонок из п.1б) и доливаем к 7 литрам. Если в нем ничего не осталось, то это бочонок с двухлитровым дном, а оставшийся- с трехлитровым, если   что-то осталось,то наоборот.

Т.о. мы использовали единую схему с переливаниями 2 + 1: сначала черпали ковшом, затем брали любой другой из  оставшихся двух бочонков и доливали к 6 литрам четвертой бочки. Минимальные количества переливаний: 2, 2, 3.
Среднее = (2+2+3)/3
Записан
Бляхамуха
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 345

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81


Просмотр профиля
Ответ #20 : Сентябрь 29, 2015, 06:28:18 �

может, кто придумает иную схему с меньшим количеством переливаний?
Записан
Страниц: 1 [2]
  Печать  
 
Перейти в: