1) Берем полуполную бочку, переливаем из нее спирт в ту, в которой 6 литров, наполняем до краев либо опустошаем.
2а) Если вылили все и не наполнили до краев, значит, это бочка с 1 литровым тайником, тогда берем ковш и черпаем из одной из 2 оставшихся. Если спирт остался в ней - значит, 2 литра тайник, если нет то 3.
2b) Вылили все и наполнили до краев, то значит - 2 литра, ковшом определяем оставшиеся 2
3b) Вылили весь спирт, и не наполнили бочку - значит 3-литровый тайник, а две остальные - переливаем из одной в другую - в которой стало больше, там 2 литра тайник.
Это с допущением, что можно сравнить уровень спирта. Пока писал, понял, что наверняка в таких задачках не канают сравнения "на глаз" уровня спирта в бочках.
Тогда (2+2+3)/3
А ведь Netizen сгенерировал самое меньшее число переливаний, только сумбурно объяснил!
1а) Берем ковш и зачерпываем из бочонка. Если ничего не осталось, то это бочонок с литровым дном.
2а) Берем другой бочонок и доливаем к 6 литрам. Если наполнился доверха и ничего в исследуемом бочонке не осталось на дне,то это бочонок с двухлитровым дном, а оставшийся - с 3литровым. Если наполнился до верха и в исследуемом бочонке осталось на дне,то это бочонок с трехлитровым дном, а оставшийся - с 2хлитровым.
1б)Берем ковш и зачерпываем из бочонка. Если на дне осталось, то это бочонок либо с двухлитровым дном, либо с3 литровым дном.
2б)Берем другой бочонок и доливаем к 6 литрам. Если наполнился до верха и в исследуемом бочонке осталось на дне,
то это бочонок с трехлитровым дном, а оставшийся - с 1литровым. Следовательно в п.1а) бочонок с 2хлитровым дном.
Если наполнился до верха и в исследуемом бочонке ничего не осталось на дне, то это бочонок с двухлитровым дном, а оставшийся-с 1литровым. В п. 1б) бочонок с 3хлитровым дном.
Если не наполнился до верха и в исследуемом бочонке ничего не осталось на дне, то это бочонок с литровым дном, а оставшийся - либо с 2хлитровым, либо с трехлитровым дном.
3.В этом случае берем первоначальный бочонок из п.1б) и доливаем к 7 литрам. Если в нем ничего не осталось, то это бочонок с двухлитровым дном, а оставшийся- с трехлитровым, если что-то осталось,то наоборот.
Т.о. мы использовали единую схему с переливаниями 2 + 1: сначала черпали ковшом, затем брали любой другой из оставшихся двух бочонков и доливали к 6 литрам четвертой бочки. Минимальные количества переливаний: 2, 2, 3.
Среднее = (2+2+3)/3
