Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Обитаемость галактики  (Прочитано 3746 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
: Декабрь 24, 2015, 08:54:32 �

1.В некоторой галактике N солнечных систем.

2.Каждая i-я система имеет i планет (то есть вокруг первой звёздочки вертится одна планета, вокруг второй – две планеты,…, вокруг n-й – n планет).

3.Вероятность существования жизни на i-й системе равна 1/i (то есть в первой системе есть жизнь 100%, во второй – 50%,…, в n-й – (100/n)%).

4.Космический путешественник, залетая в галактику, садится на первой попавшей планете.

Huh? Какая вероятность того, что там есть жизнь? Huh?






зы: помогите разобраться, pls, - на кон поставил не мало!  Помощь  Cry  Побитый
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #1 : Декабрь 24, 2015, 09:12:53 �

Фортпост  Помощь

Жекас, Вилли, Димыч, Гомер! - Га?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #2 : Декабрь 24, 2015, 09:26:23 �

Грубо говоря (если приравнять частоту к вероятности) имеется по одной обитаемой планете в каждой системе. Итого выходит N. Всего планет N(N+1)/2, тогда искомая вероятность 2/(N+1).
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
Ваниш
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 149

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74


Просмотр профиля
Ответ #3 : Декабрь 24, 2015, 09:34:09 �

Грубо говоря (если приравнять частоту к вероятности) имеется по одной обитаемой планете в каждой системе. Итого выходит N. Всего планет N(N+1)/2, тогда искомая вероятность 2/(N+1).

у меня так же получилось:
 i /Si
Записан
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #4 : Декабрь 24, 2015, 09:44:31 �

... имеется по одной обитаемой планете в каждой системе...


разве это на прямую вытекает из условия?!

взяв, допустим, конкретно i=25
в системе вокруг звезды вертятся 25 планет
вероятность существования жизни в данной системе равна 4%
значит одна из 25-ти стопро обитаема?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Ваниш
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 149

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 61
-вас поблагодарили: 74


Просмотр профиля
Ответ #5 : Декабрь 24, 2015, 09:50:10 �

речь идет о посадке на планету любой из систем.
т.е. он может приземлиться на 24й, а не на 25й, где вероятность жизни выше.
Записан
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #6 : Декабрь 24, 2015, 10:02:30 �

да

может на второй,
а может и на стодвадцатьпервой
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2259



Просмотр профиля
Ответ #7 : Декабрь 24, 2015, 10:29:36 �

... имеется по одной обитаемой планете в каждой системе...


разве это на прямую вытекает из условия?!

взяв, допустим, конкретно i=25
в системе вокруг звезды вертятся 25 планет
вероятность существования жизни в данной системе равна 4%
значит одна из 25-ти стопро обитаема?
Нет, конечно. Потому и сказано "грубо говоря". Взяв вместо вероятности частоту, мы видим, что количество обитаемых планет должно быть близко к N, но совсем не обязано быть равным ему.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #8 : Декабрь 24, 2015, 10:32:26 �

кажысь начинаю ловить вашу мысль
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
BIVES
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 687

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272


Просмотр профиля
Ответ #9 : Январь 05, 2016, 22:29:40 �

А что тут происходит? Это же вроде задача на формулу полной
вероятности, а вы решаете так будто все планеты в одной системе (урне).

Событие А - на выбранной планете есть жизнь.
Н1 - выбрана планета из 1-ой системы
...
Нn - выбрана планета из n-ой системы

P(A)=P(A|H1)P(H1)+...+P(A|Hn)P(Hn)=
=1*1/n+1/2*1/n+...+1/n*1/n=1/n(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n)
Записан
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: