задача из журнала "Квант"

[Илья]

Предлагаю задачу, которую обнаружил на одном из форумов. Мне она показалась довольно сложной. Сам я так и не решил ее. Вот условие:
Агент по переписи Смит и агент по опросу населения Джонс одновременно подходят к дому № 900. Каждый хочет узнать возраст жильцов этого дома. Владелец дома (дело происходит в США) сообщает им свой возраст и говорит, что в доме живут еще три жильца, возрасты которых - три различных целых числа - при перемножении дают число, равное номеру дома. Владелец дома говорит, что он сообщит агенту по переписи возраст среднего из жильцов. Он шепотом сообщает этот возраст агенту по переписи, который после этого говорит, что он не в состоянии определить возраст двух других жильцов. Тогда владелец дома говорит, что он сообщает агенту по опросу сумму возрастов старшего из жильцов и одного из двух других. Он шепотом сообщает сумму агенту по опросу, который говорит, что он тоже не в состоянии отгадать возраст жильцов.
Владелец дома начинает спрашивать их по очереди. В первый раз агент по переписи отвечает, что он не может определить эти возрасты. Агент по опросу говорит, что он тоже не может определить эти возрасты. Во второй раз агент по переписи говорит, что он по-прежнему не может определить возрасты. Агент по опросу говорит, что и он все еще не может этого сделать. В третий раз агент по переписи говорит, что он все еще не знает возрасты жильцов, а агент по опросу заявляет: "Теперь я знаю все возрасты".
Каков возраст этих трех жильцов? (В условии задачи содержится вся необходимая информация для решения!)

[nikolai55]

4. 9 .25.

потому что есть средний жилец
есть старший жилец
значит есть и младший

или

2 18  25
3 12  25

[Илья]

А почему, например, не 30 10 и 3 или 5 9 20. Ответ только один и он определяется из условия.

[Ostanton]

9 10 10?

[Илья]

9 10 10?

"что в доме живут еще три жильца, возрасты которых - три различных целых числа " Внимательнее с условием

[Ostanton]

5 9 20?
Или 6 10 15?

[Илья]

5 9 20?
Или 6 10 15?

Вы гадаете, а нужен однозначный ответ . И аргументированный

[Ostanton]

Нет, я не гадаю. Я вот расписал 900 на возрасты.
4 9 25 и 2 10 45
2 9 50    3 10 30
5 9 20    6 10 15,
где совпадает сумма старшего и другого, то есть 5 9 20 и 6 10 15
Из рассуждений, что поначалу агенты не знают однозначного ответа только эти числа совпадают, но дальнейшее условие мне не понятно

[Илья]

Попробуйте составить вообще все возможные варианты трех разных целых чисел. которые при перемножении дают 900, а потом поэтапно исключать противоречащие условию варианты .

[Ostanton]

да составил уже, и только эти числа не противоречат условию

[Илья]

Чувствую, придется дать подсказку: Владелец дома сообщил агенту по переписи возраст среднего из жильцов, а агент не смог назвать возрасты остальных. Следовательно, из списка вариантов можно исключить те записи, в которых возраст среднего из жильцов встречается только один раз. Например, вариант 1,25,36. Значение 25 встречается только в этом варианте.

[Ostanton]

Да я знаю способ решения таких задач, несколько раз подобные решал, просто где-то затупил

[Ostanton]

нашел еще одну пару
5 12 15 и 2 18 25

[Илья]

Да я знаю способ решения таких задач, несколько раз подобные решал, просто где-то затупил

Не унывайте, со временем все решится. я так эту задачу вообще не решил.

[Ostanton]

Да я знаю способ решения таких задач, несколько раз подобные решал, просто где-то затупил

Не унывайте, со временем все решится. я так эту задачу вообще не решил.

Да не решится, ведь я не могу понять такое условие

Владелец дома начинает спрашивать их по очереди. В первый раз агент по переписи отвечает, что он не может определить эти возрасты. Агент по опросу говорит, что он тоже не может определить эти возрасты. Во второй раз агент по переписи говорит, что он по-прежнему не может определить возрасты. Агент по опросу говорит, что и он все еще не может этого сделать. В третий раз агент по переписи говорит, что он все еще не знает возрасты жильцов, а агент по опросу заявляет: "Теперь я знаю все возрасты".