Вероятности

[N1ghtSiren]

Простите за игровую тематику, но всё же..
Есть такая вот штука...
Босс, с которого падают 2 шмотки, их шансы ниже. Максимальное кол-во вещей, выпавших за раз - 2.
Шанс на получение 1й шмотки = 10%
Шанс на получение 2й шмотки = 10%
Считаем шанс получения их вместе: 100% = 1,   |   10% = 0.1 --->0.1 x 0.1 = 0.01 ---> 1%
Нужно высчитать процент получения ЛЮБОЙ шмотки, при победе над боссом:
2 варианта:
1) Просто максимальный шанс на одну шмотку (10%)
2) Средний шанс на получение их трёх (10+10+1 / 3 = 21/3 = 7%), однако он противоречит самой сути шанса в 10%
Точного ответа не знаю, но предполагаю что оба моих предположения неверны.

[Димыч]

Не совсем понял, что надо рассчитать? Шанс получения одной конкретной шмотки дан по условию, его считать не надо. Если шанс, что выпадет хотя бы одна, то всё просто: 1 - 0,9 * 0,9 = 0,19, т. е. 19% или еще проще 10% + 10% - 1% (//текст доступен после регистрации//). Конечно, это при условии, что оба дропа независимы друг от друга, что может быть и не так, мы же не знаем код игры.

[N1ghtSiren]

Код известен и достаточно прост.
При смерти босса, есть 2 отдельных шанса на дроп 2х шмоток, которые друг с другом не связаны.
Далее считаем также, никакие шмотки не связаны друг с другом.
<Википедия>
|A U B|=|A|+|B|-|A U B|
</Википедия>
Если следовать формуле, то ясно насчёт конкретного случая. Мне же нужно рассчитать это:
Всего с босса падают 9 шмоток, но при этом макс. кол-во, которое может упасть за раз - 6 :
[1]-0.5%
[2]-0.5%
[3]-0.5%
[4]-0.5%
[5]-0.75%
[6]-0.75%
[7]-1%
[8]-1%
[9]-1%
<Википедия>
Таким же образом и в случае  n>2 множеств процесс нахождения количества элементов объединения A1 U A2 U ... U An состоит во включении всего, затем исключении лишнего, затем включении ошибочно исключенного и так далее, то есть в попеременном включении и исключении.
</Википедия>
Шесть из девяти, случайные и неповторяющиеся
Т.е. мы подставляем вместо |A U B|=|A|+|B|-|A U B| значение в 9 цифр:
|[1] U [2] U [3] U [4] U [5] U [6] U [7] U [8] U [9]|, но при этом [случайность] - например, может выпасть как 1+2, что указано выше, так и 1+9, чьё пересечение выше не указано, т.е. мы делаем множество различных комбинаций из 6ти значений, которые будут затрагивать все 9 чисел?
|[1] U [2] U [3] U [4] U [5] U [6]|
|[1] U [2] U [3] U [4] U [5] U [7]|
|[1] U [2] U [3] U [4] U [5] U [8]|
|[1] U [2] U [3] U [4] U [5] U [9]|
Насколько я понимаю, если брать максимально возможные комбинации, то разных комбинаций 6 из 9ти будет 60480? (362880)?
Если я прав, то дальше нет смысла считать, ибо считать дальше это только бессмысленно тратить время
Может я ошибся где, но что-то мне подсказывает что высчитать примерный шанс выбить что-то с этого босса останется где-то на дне...

[N1ghtSiren]

Хотя нет, мои цифры тоже ошибочны.
Например, у нас есть [1]+[2]+[3], что по сути равно тому же, что и [3]+[2]+[1], [1]+[3]+[2] и т.д.
Это даёт нам огромное сокращение итогового числа. (Если считать в теории то да, но на практике это будет просто двойной(и тд) шанс выбить что=то, например [1]+[2]+[3] = [3]+[1]+[2]), но считая что код не является матрицей, и тем более не повторяется, то это верно.
т.е.:
1 число
1 комбинация (1)
2 числа
(2+1) 3 комбинации | (1) | (2) | (1+2)| [факториал 2+1]
3 числа
(3+3+1) 7 комбинаций | (1) | (2) | (3) | (1+2)| (1+3)| (2+3) | (1+2+3)| [факториал (2+1)-2] (-2, повторяются) |
4 числа
(4+6+4+1) 15  комбинаций | (1) | (2) | (3) | (4) | (1+2)| (1+3) | (1+4) | (2+3)  | (2+4) | (3+4) |  (1+2+3+4)| (1+2+3)  |  (1+2+4)  |  (2+3+4)  |  (1+3+4) | -4 основных
(1+3+2)  |  (1+4+2)  |  (1+3+4)  |  (1+3+2) |-
(3+1+2)  |  (4+1+2)  |  (3+1+4)  |  (3+1+2) |-
(3+2+1)  |  (4+2+1)  |  (3+2+1)  |  (3+2+1) |-Не нужны, т.к. повторяются с основными
(2+1+3)  |  (2+1+4)  |  (4+1+3)  |  (2+1+3) |-
(2+3+1)  |  (2+4+1)  |  (4+3+1)  |  (2+3+1) |-
...

[Димыч]

По идее, 1 - 0,995⁴ ⋅ 0,9925² ⋅ 0,99³. Примерно 6,32%. Примерно 1 раз из 16. Но опять же, не зная код игры, нельзя сказать наверняка.

[N1ghtSiren]

Спасибо, понял как это делается, остальное скорее всего смогу сам.

[ZOYA]

Международный день вкусных пирожков

[vectorash]

Ничего себе, здесь задачки, давно так непотел