Страниц: 1 ... 21 22 [23] 24 25 ... 45
  Печать  
Автор Тема: Парадокс Монти Холла  (Прочитано 343747 раз)
0 Пользователей и 2 Гостей смотрят эту тему.

Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий открывает "B" и показывает, что он пустой, после чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь  у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".

Стоит ли менять свой выбор и почему?
Um_nik
Гость
Ответ #330 : Январь 05, 2011, 19:22:54 �

Все варианты описаны - здесь ОК. Только вот интересно почему они не равновероятны? Поясните на примере любого из них. Или лучше двух, покажите наглядно, какое из событий произойдет с большей вероятностью чем другое
Пожалуй, возьму три варианта:
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Приз в A, выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали

Вы говорите, что вероятности этих событий равны. Скажем, равны х.
Получается, что вы с вероятностью 2х выбираете ящик А и только с вероятностью х выьираете ящик С.

Если это вас не убедило, я рассмотрю вариант с четырьмя ящиками. Там еще нагляднее.
Записан
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #331 : Январь 05, 2011, 19:27:16 �

Taemon, Владимирович или как вас там...

Ваши рассуждения вида:
"
Выбрал ящик А - сменил - проиграл (25%)
Выбрал ящик А - сменил - проиграл (25%)
Выбрал ящик В - сменил - выиграл (25%)
Выбрал ящик С - сменил - выиграл (25%)
"

Вам самому не кажутся абсурдными?


Вы не отреагировали на мою логическую цепочку, почему?
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Владимирович
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 30

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #332 : Январь 05, 2011, 19:36:52 �

Taemon, Владимирович или как вас там...

Ваши рассуждения вида:
"
Выбрал ящик А - сменил - проиграл (25%)
Выбрал ящик А - сменил - проиграл (25%)
Выбрал ящик В - сменил - выиграл (25%)
Выбрал ящик С - сменил - выиграл (25%)
"

Вам самому не кажутся абсурдными?


Вы не отреагировали на мою логическую цепочку, почему?

А вам не кажется абсурдным, обращаться к двум разным людям и еще с одним и тем же вопросом, что на что то там не отреагировали, да еще так надменно "как вас там"? Я например сегодня впервые посетил ваш сайт, зарегистрировался, вот ведем вполне конструктивную беседу с Um_Nik. Это вообще как понимать? Типа, не ходите в нашу песочницу?
Записан
Um_nik
Гость
Ответ #333 : Январь 05, 2011, 19:38:39 �

А вам не кажется абсурдным, обращаться к двум разным людям и еще с одним и тем же вопросом, что на что то там не отреагировали, да еще так надменно "как вас там"? Я например сегодня впервые посетил ваш сайт, зарегистрировался, вот ведем вполне конструктивную беседу с Um_Nik. Это вообще как понимать? Типа, не ходите в нашу песочницу?
Уважаемый, не обижайтесь.
Просто ваши рассуждения очень похожи на рассуждения еще одного пользователя этого форума, который тоже недавно зарегистрировался.
Записан
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #334 : Январь 05, 2011, 19:42:09 �

Прошу прощения, "вас" - в данном случае - "всех, кто так рассуждает"

Не хотел обидеть.  Мир

Теперь я буду удостоен ответа?
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #335 : Январь 05, 2011, 19:42:50 �

...Сложили вероятности исходов "Выиграли" / "Проиграли"
вопрос состоял не в том как мы это получили? это я и так вижу. а в том что именно это означает и почему так можно считать?

вы сами писали что события зависимые, однако по теореме умножения вероятностей следует что просто перемножить эти вероятности можно только для независимых величин, иначе будет другая формула и другой результат.
//текст доступен после регистрации//
Я здес' имел ввиду другую зависимост:
Цитировать
ведущий открывает - зависимое событие (зависит от того угадали ли мы или нет)
Вероятност' выбора ведушим пустой двери будет
1/2
1/2
1
1

, что ниже и написал:
Цитировать
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали)
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали)
1/3 * 1 = 1/3 (угадали)
1/3 * 1 = 1/3 (угадали)
Записан
Владимирович
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 30

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #336 : Январь 05, 2011, 19:51:17 �

Все варианты описаны - здесь ОК. Только вот интересно почему они не равновероятны? Поясните на примере любого из них. Или лучше двух, покажите наглядно, какое из событий произойдет с большей вероятностью чем другое
Пожалуй, возьму три варианта:
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Приз в A, выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали

Вы говорите, что вероятности этих событий равны. Скажем, равны х.
Получается, что вы с вероятностью 2х выбираете ящик А и только с вероятностью х выьираете ящик С.

Если это вас не убедило, я рассмотрю вариант с четырьмя ящиками. Там еще нагляднее.

Нет, это меня не убедило. Здесь, на мой взгляд, подмена понятий, либо передергивание.

Каждая строчка - событие (ОК), происходит с вероятностью х (ОК).

Ну а дальше уже пошли вольности с которыми я не согласен.

Получается, что вы с вероятностью 2х выбираете ящик А и только с вероятностью х выьираете ящик С.

Не получается, потому что событие - это то что написано в строке, а не "вы с вероятностью 2х выбираете ящик А". Если хотите в такой интерпретации, то пожалуйста. Берите из набора все строчки в которых написано "выбираем А" и "выбираем С", посчитав их увидите, что я выбираю любой из ящиков с вероятностью 4x, то есть одинаковой.


А если остановиться на вашем выборе, то я по-прежнему настаиваю что вероятности событий равны
(х) - Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
(х) - Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
(х) - Приз в A, выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали

То есть в очередной раз повторяю, событие -то что написано в строке, а не то что вы выделили для себя из этой строки. Исходя из этого прошу показать, почему должно быть не так, а например вот так

(х) - Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
(y) - Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
(z) - Приз в A, выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали

то есть почему все 12 событий не равновероятны?
Записан
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #337 : Январь 05, 2011, 19:54:50 �

 Стена
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Um_nik
Гость
Ответ #338 : Январь 05, 2011, 19:57:52 �

Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Приз в B, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = угадали
Приз в C, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = угадали

Получается, что если вы выбираете ящик А, то приз с вероятностью 2х окажется в нем, и с вероятностями х в ящиках В и С соответственно.
Записан
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #339 : Январь 05, 2011, 19:58:13 �

так?
Цитировать
(х=1/18) - Приз в A(1/3), выбираем A(1/3), ведущий открывает B(1/2), меняем свой выбор на C = не угадали
(y=1/18) - Приз в A(1/3), выбираем A(1/3), ведущий открывает С(1/2), меняем свой выбор на B = не угадали
(z=1/9)   - Приз в A(1/3), выбираем C(1/3), ведущий открывает B(1), меняем свой выбор на A = угадали
(z=1/9)   - Приз в A(1/3), выбираем B(1/3), ведущий открывает C(1), меняем свой выбор на A = угадали
Записан
Владимирович
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 30

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #340 : Январь 05, 2011, 20:01:07 �

Я здес' имел ввиду другую зависимост:
Цитировать
ведущий открывает - зависимое событие (зависит от того угадали ли мы или нет)
Вероятност' выбора ведушим пустой двери будет
1/2
1/2
1
1

, что ниже и написал:
Цитировать
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали)
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали)
1/3 * 1 = 1/3 (угадали)
1/3 * 1 = 1/3 (угадали)

Это я видел и в первом сообщении. Но что мы получим перемножив эти величины?

Вероятность того что я выберу ящик А * вероятность того что ведущий выберет один из пустых ящиков например B =  здесь мы получаем вероятность чего? (угадали или нет?)

Вот собственно в чем мой вопрос состоит в первую очередь. Ну и потом, раз уж заговорили о зависимости, то вот так просто перемножать можно лишь вероятности независимых величин. Кстати зависимость налицо, если вы имели ввиду какую то другую зависимость, то поясните
Записан
Um_nik
Гость
Ответ #341 : Январь 05, 2011, 20:02:48 �

Я здес' имел ввиду другую зависимост:
Цитировать
ведущий открывает - зависимое событие (зависит от того угадали ли мы или нет)
Вероятност' выбора ведушим пустой двери будет
1/2
1/2
1
1

, что ниже и написал:
Цитировать
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали)
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали)
1/3 * 1 = 1/3 (угадали)
1/3 * 1 = 1/3 (угадали)

Это я видел и в первом сообщении. Но что мы получим перемножив эти величины?

Вероятность того что я выберу ящик А * вероятность того что ведущий выберет один из пустых ящиков например B =  здесь мы получаем вероятность чего? (угадали или нет?)

Вот собственно в чем мой вопрос состоит в первую очередь. Ну и потом, раз уж заговорили о зависимости, то вот так просто перемножать можно лишь вероятности независимых величин. Кстати зависимость налицо, если вы имели ввиду какую то другую зависимость, то поясните
Вероятность того, что это событие произойдет.
Записан
Владимирович
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 30

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #342 : Январь 05, 2011, 20:07:17 �

Прошу прощения, "вас" - в данном случае - "всех, кто так рассуждает"

Не хотел обидеть.  Мир

Теперь я буду удостоен ответа?
Ок Мир
будете :-)

исходя из того куска цитаты, что вы привели, я пока не вижу что мои рассуждения идентичны. Если не затруднит - дайте ссылку на саму цитату и на вашу логическую цепочку. И я вам отвечу - если не сегодня, то завтра
Последнее редактирование: Январь 05, 2011, 20:13:34 от Лев Записан
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #343 : Январь 05, 2011, 20:08:44 �

Вопрос:
Это я видел и в первом сообщении. Но что мы получим перемножив эти величины?

Вероятность того что я выберу ящик А * вероятность того что ведущий выберет один из пустых ящиков например B =  здесь мы получаем вероятность чего? (угадали или нет?)
Ответ: Это Ваши
Цитировать
Каждая строчка - событие
Цитировать
"Выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали" это один из вариантов, о какой еще вероятности этого события может идти речь?


Вопрос:
Цитировать
Ну и потом, раз уж заговорили о зависимости, то вот так просто перемножать можно лишь вероятности независимых величин. Кстати зависимость налицо, если вы имели ввиду какую то другую зависимость, то поясните

Ответ:
Цитировать
ведущий открывает - зависимое событие (зависит от того угадали ли мы или нет)
Вероятност' выбора ведушим пустой двери будет зависимым событием от того угадали ли мы или нет.  А именно 1/2 либо 1
Записан
Владимирович
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 30

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #344 : Январь 05, 2011, 20:12:33 �

Вероятность того, что это событие произойдет.

"Это" - какое именно? Поверьте, в теории вероятностей имеет значение.

вот из моего примера
"Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали"
вероятность того, что приз положили в А, я пришел случайно указал на А, ведущий открыл мне B, я при этом сменил выбор и открыл C, при этом не угадал (ну а как еще, приз то лежит в А), так вот эта вероятность равна 1/12
Записан
Страниц: 1 ... 21 22 [23] 24 25 ... 45
  Печать  
 
Перейти в: