Парадокс Монти Холла

[iv.parfenov1991]

Кто там все еще думает, что вероятность 50/50?

Представьте, что ящиков не 3, а 1000000. Если вы не будете менять своего выбора, то вам необходимо с первого раза угадать в каком из них приз, а это 1 шанс на миллион. А вот если вы поменяете, то вы в 999999 случаях угадаете где приз.

[GOMER2]

Это интересно:
Маленький Гомер не мог понять Парадокс Монти Холла, пока отец не проколол ему 2 презерватива из 3....

И вот теперь проблема
Ему надо высчитать вероятность того, что дети Светки, Юльки и Сашки не являются микро-Гомерчиками

Не, в употребление убиенные презервативы не попали
Просто с наперстками не понимал, с коробками не понимал - вот он и выбрал меганаглядный пример
Ясен пень, суть парадокса Гомер понял, но и душевная травма получилась неслабая....
Смотрел на распоротый презерватив и впервые пришло осознание бренности всего сущего, потом - бессонные ночи, страхи
Так что понимание парадокса обошлось Гомеру дорого....

[denchk]

думаю, что в парадоксе Монти Холла нет ничего парадоксального (хотя раньше так не считал)

не буду давать очередное объяснение каким образом ваши шансы выиграть приз удваиваются (кстати удваиваются они только в случае с тремя коробками, с четырьмя, при смене выбора, уже утраиваются)

хочу только сказать, что те кто доказывают, что шансы 50/50 рассуждают так:
в этой коробке, на которую я показал, приз или есть или нет значит 50/50

[denchk]

вот еще что интересно:

тот кто считает, что при смене выбора шансы вырастут поймет.
Допустим, что ящиков (дверей) больше трех, например, 7 или десять, не важно,
вы выбираете один из семи, тогда ведущий открывает тоже ОДИН ящик и он пустой, предлагает сменить выбор.

И в этом случае есть смысл поменять выбор. (незначительно ваши шансы повысятся)

[Свет..]

откровенно признаться, я не сильна в статистике  , но я бы сменила выбор, только потому, что вероятность с первого раза угадать правильную дверь маленькая), ведь два из трех - неверные, а следуя [моей] логике, со второй попытки угадать один из трех (не будем брать во внимание открытую пустую) куда проще)))))вот так вот..

[(*ЗаДуМщИк*)]

Да, всегда стоит менять выбор. Изначально у Вас 1/3 шансов угадать приз или 33.3%. Выбор неправильного ящика составляет 2/3 шансов или 66.7%. Когда Вы меняете вариант у Вас становится в два раза больше шансов получить приз.

[Cuau]

Да тут нет парадокса. Что легче угадать из 3-х ящиков 2 пустых или из 3-х ящиков с 1 призом? Ясно, что распределени как 66% к 33% в пользу поменять решение. Если бы ведущий убирал любой ящик, а не точно пустой, тогда было бы несколько иначе. А так все просто.

[Вилли ☂]

Да тут нет парадокса. Что легче угадать из 3-х ящиков 2 пустых или из 3-х ящиков с 1 призом? Ясно, что распределени как 66% к 33% в пользу поменять решение. Если бы ведущий убирал любой ящик, а не точно пустой, тогда было бы несколько иначе. А так все просто.

Вы 1% куда-то потеряли. (33% + 66% = 99%)

А как было бы?
//скрытый текст, требуется сообщений: 1000//

[Лев]

Если бы ведущий убирал любой ящик, а не точно пустой, тогда было бы несколько иначе.

  Ага, было бы забавно:

- Выбираю первый вариант!

- Хм... нет, первый я убираю - выбирайте другой.

- 

[Cuau]

Если-бы ведущий убирал любой ящик, то не было бы и парадокса. 1/3 на любой вариант.
P.S. а 1% - а это если приза не окажется ни в каком ящике. 

[Лев]

А можете привести пример, когда от смены выбора вероятность выиграть падает?

[bulat]

А если представить такую ситуацию:

Перед нами четыре коробки - две желтые и две синие. Известно, что сначала по жребию выпал один цвет и  приз положили либо в одну  из желтых либо в одну из синих. Вы показали на желтую, а ведущий, который знает где приз  убрал другую  - тоже  желтую, заведомо пустую .  Менять ли выбор?

[Лев]

Прекрасный пример. Но вопрос был адресован Cuau

[moonlight]

А если представить такую ситуацию:

Перед нами четыре коробки - две желтые и две синие. Известно, что сначала по жребию выпал один цвет и  приз положили либо в одну  из желтых либо в одну из синих. Вы показали на желтую, а ведущий, который знает где приз  убрал другую  - тоже  желтую, заведомо пустую .  Менять ли выбор?

это пример того когда выбор менять не стоит? то что коробки раскрашены никакого значения не имеет. вначале вероятность угадать была 1/4 и такой она останется если выбор не менять. оставшиеся 3/4 поровну распределятся на синие коробки по 3/8.

попробуйте посчитать что было бы если бы желтых коробок было 2, а синих 3 или 4, а цвет коробки выбирается с равной вероятностью.
 

[Лев]

Не согласен. Если ведущий не имеет права убирать коробку другого цвета (как и коробку с призом), то это автоматически означает, что хотя бы среди желтых мы угадали.