Страниц: 1 2 [3] 4 5
  Печать  
Автор Тема: Задача, которую решил Фибоначчи  (Прочитано 33019 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Очень искусный вычислитель и знаток всевозможных соотношений между числами Леонардо Фибоначчи жил в XIII веке в Пизе (Италия).
По обычаям того времени Фибоначчи участвовал в математических турнирах (публичное состязание в наилучшем и более быстром решении трудных задач; нечто вроде наших математических олимпиад).
Прослышав о необыкновенных способностях Леонардо, в 1225 году в Пизу прибыл государь Римской империи Фридрих II в сопровождении группы математиков, желавших публично испытать Фибоначчи. Одна из задач, предложенных на этом турнире, была такая:

Найти полный квадрат, остающийся полным квадратом как после увеличения, так и после уменьшения его на 5 (полным квадратом называется число, из которого точно извлекается квадратный корень).

Фибоначчи решил задачу "в уме", только немного подумал.

А вы сможете решить эту задачу?  Smiley

Фибоначчи создал ряд натуральных чисел, которые названы его именем - числа Фибоначчи.
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #30 : Ноябрь 16, 2009, 21:59:16 �

учись студент Smiley Пиво


     1369/4
Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #31 : Ноябрь 16, 2009, 22:01:20 �

 Пиво
наверное есть и еще решения Smiley
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #32 : Ноябрь 16, 2009, 22:09:45 �

про 5 я спросил - молчание
думаю единственное


а ты с шестеркой решил?
Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #33 : Ноябрь 16, 2009, 22:09:50 �

Так чего может уже и ответ выложить про первоначальную задачку про Фибоначи?
Последнее редактирование: Ноябрь 16, 2009, 22:11:27 от Илья Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #34 : Ноябрь 16, 2009, 22:11:02 �

конечно давай- пусть народ просвещается Smiley
Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #35 : Ноябрь 16, 2009, 22:11:06 �

про 5 я спросил - молчание
думаю единственное


а ты с шестеркой решил?
неа, пока не решил
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #36 : Ноябрь 16, 2009, 22:11:49 �

ну она мне показалась - легкой Smiley
Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #37 : Ноябрь 16, 2009, 22:14:02 �

Очень искусный вычислитель и знаток всевозможных соотношений между числами Леонардо Фибоначчи жил в XIII веке в Пизе (Италия).
По обычаям того времени Фибоначчи участвовал в математических турнирах (публичное состязание в наилучшем и более быстром решении трудных задач; нечто вроде наших математических олимпиад).
Прослышав о необыкновенных способностях Леонардо, в 1225 году в Пизу прибыл государь Римской империи Фридрих II в сопровождении группы математиков, желавших публично испытать Фибоначчи. Одна из задач, предложенных на этом турнире, была такая:

Найти полный квадрат, остающийся полным квадратом как после увеличения, так и после уменьшения его на 5 (полным квадратом называется число, из которого точно извлекается квадратный корень).

Фибоначчи решил задачу "в уме", только немного подумал.

А вы сможете решить эту задачу?  Smiley

Фибоначчи создал ряд натуральных чисел, которые названы его именем - числа Фибоначчи.
1681\144
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #38 : Ноябрь 16, 2009, 22:14:30 �

ну она мне показалась - легкой Smiley
наверное, пока не пробовал Smiley
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #39 : Ноябрь 16, 2009, 22:18:29 �

ну она мне показалась - легкой Smiley
и вправду легкая:
25\4
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #40 : Ноябрь 16, 2009, 22:22:34 �

Очень искусный вычислитель и знаток всевозможных соотношений между числами Леонардо Фибоначчи жил в XIII веке в Пизе (Италия).
По обычаям того времени Фибоначчи участвовал в математических турнирах (публичное состязание в наилучшем и более быстром решении трудных задач; нечто вроде наших математических олимпиад).
Прослышав о необыкновенных способностях Леонардо, в 1225 году в Пизу прибыл государь Римской империи Фридрих II в сопровождении группы математиков, желавших публично испытать Фибоначчи. Одна из задач, предложенных на этом турнире, была такая:

Найти полный квадрат, остающийся полным квадратом как после увеличения, так и после уменьшения его на 5 (полным квадратом называется число, из которого точно извлекается квадратный корень).

Фибоначчи решил задачу "в уме", только немного подумал.

А вы сможете решить эту задачу?  Smiley

Фибоначчи создал ряд натуральных чисел, которые названы его именем - числа Фибоначчи.
1681\144

как он ее в уме то решил? Roll Eyes Shocked Roll Eyes
Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #41 : Ноябрь 16, 2009, 22:24:11 �

На то он он и Фибоначчи Smiley
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
square
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 333

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 14



Просмотр профиля Email
Ответ #42 : Ноябрь 17, 2009, 05:57:15 �

Илья, а вы как решали задачу? С ручкой и листиком?  Smiley

Это числовой ряд Фибоначчи:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...


В этом ряду каждый член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих членов:

2 = 1 + 1
3 = 1 + 2
5 = 2 + 3
8 = 3 + 5
13 = 5 + 8
...............


Одна задачка про ряд Фибоначчи:

Среди трёх-, четырёх-, пяти- и шестизначных чисел Фибоначчи найдите такие, две последние цифры в которых одинаковые.



Записан

//текст доступен после регистрации//
square
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 333

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 14



Просмотр профиля Email
Ответ #43 : Ноябрь 17, 2009, 07:04:25 �

А здесь кто-нибудь увлекается программированием?

Сейчас составила программку для задачи, которую решил Фибоначчи.
И для 5, и для 6 и для 210 решений много.
Например, для числа 5 кроме того решения, которое нашёл Фибоначчи, есть ещё такие решения:

6724/576, 15129/1296.

Для числа 210, кроме двух приведённых здесь решений 841/4 и 1369/4 есть ещё такие решения:

3364/16, 5476/16, 7569/36.

Записан

//текст доступен после регистрации//
sek140675
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1861

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 283
-вас поблагодарили: 108



Просмотр профиля Email
Ответ #44 : Ноябрь 17, 2009, 08:00:28 �

Илья, а вы как решали задачу? С ручкой и листиком?  Smiley

Это числовой ряд Фибоначчи:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...


В этом ряду каждый член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих членов:

2 = 1 + 1
3 = 1 + 2
5 = 2 + 3
8 = 3 + 5
13 = 5 + 8
...............


Одна задачка про ряд Фибоначчи:

Среди трёх-, четырёх-, пяти- и шестизначных чисел Фибоначчи найдите такие, две последние цифры в которых одинаковые.





22     -    17711
28     -   317811
Записан
Страниц: 1 2 [3] 4 5
  Печать  
 
Перейти в: