Страниц: 1 2 3 [4] 5 6
  Печать  
Автор Тема: Задача, которую решил Фибоначчи  (Прочитано 41308 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Очень искусный вычислитель и знаток всевозможных соотношений между числами Леонардо Фибоначчи жил в XIII веке в Пизе (Италия).
По обычаям того времени Фибоначчи участвовал в математических турнирах (публичное состязание в наилучшем и более быстром решении трудных задач; нечто вроде наших математических олимпиад).
Прослышав о необыкновенных способностях Леонардо, в 1225 году в Пизу прибыл государь Римской империи Фридрих II в сопровождении группы математиков, желавших публично испытать Фибоначчи. Одна из задач, предложенных на этом турнире, была такая:

Найти полный квадрат, остающийся полным квадратом как после увеличения, так и после уменьшения его на 5 (полным квадратом называется число, из которого точно извлекается квадратный корень).

Фибоначчи решил задачу "в уме", только немного подумал.

А вы сможете решить эту задачу?  Smiley

Фибоначчи создал ряд натуральных чисел, которые названы его именем - числа Фибоначчи.
square
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 333

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 14



Просмотр профиля Email
Ответ #45 : Ноябрь 17, 2009, 09:09:46 �

Верно!
А трёхзначные?  Smiley
Записан

//текст доступен после регистрации//
sek140675
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1861

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 283
-вас поблагодарили: 108



Просмотр профиля Email
Ответ #46 : Ноябрь 17, 2009, 09:11:47 �

троица

144
233
377


наверное больше нет такого повтора?
Записан
sek140675
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1861

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 283
-вас поблагодарили: 108



Просмотр профиля Email
Ответ #47 : Ноябрь 17, 2009, 09:20:56 �

в ряду чисел Фибоначчи 12 число =144  делится на 12


какое следующеечисло делится на свой порядковый номер?

например

24 - 46368 :24

а еще?

1-1
5-5
не предлагать Smiley
Записан
square
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 333

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 14



Просмотр профиля Email
Ответ #48 : Ноябрь 17, 2009, 11:59:30 �

25-ое тоже делится

75025:25  Smiley
Записан

//текст доступен после регистрации//
sek140675
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1861

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 283
-вас поблагодарили: 108



Просмотр профиля Email
Ответ #49 : Ноябрь 17, 2009, 12:06:40 �

да Smiley

а если среди чисел Фибоначчи  кроме 144еще квадраты?
а кубы?
Записан
square
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 333

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 14



Просмотр профиля Email
Ответ #50 : Ноябрь 17, 2009, 12:38:15 �

Квадратов, кажется, больше нет.
Записан

//текст доступен после регистрации//
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #51 : Ноябрь 17, 2009, 13:30:58 �

Очень искусный вычислитель и знаток всевозможных соотношений между числами Леонардо Фибоначчи жил в XIII веке в Пизе (Италия).
По обычаям того времени Фибоначчи участвовал в математических турнирах (публичное состязание в наилучшем и более быстром решении трудных задач; нечто вроде наших математических олимпиад).
Прослышав о необыкновенных способностях Леонардо, в 1225 году в Пизу прибыл государь Римской империи Фридрих II в сопровождении группы математиков, желавших публично испытать Фибоначчи. Одна из задач, предложенных на этом турнире, была такая:

Найти полный квадрат, остающийся полным квадратом как после увеличения, так и после уменьшения его на 5 (полным квадратом называется число, из которого точно извлекается квадратный корень).

Фибоначчи решил задачу "в уме", только немного подумал.

А вы сможете решить эту задачу?  Smiley

Фибоначчи создал ряд натуральных чисел, которые названы его именем - числа Фибоначчи.


а как же мы забыли про  13

надо найти

мне пока попадаются вот такие интересные

1296/36    +13  = 1764/36
                             1764/49  + 13 = 2401/49


324/64 +13 = 1156/64
                       1156/81 +13  = 2209/81
Записан
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #52 : Ноябрь 17, 2009, 15:34:20 �

как дела с 13?

нашел пока только такую

9025/144+13+13 =12769/144 +13 = 14641/144


туго дело идет Roll Eyes

или пропустил где? Huh?
Записан
Ришат
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 275

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 5
-вас поблагодарили: 17


Просмотр профиля
Ответ #53 : Ноябрь 17, 2009, 18:01:11 �

в ряду чисел Фибоначчи 12 число =144  делится на 12


какое следующеечисло делится на свой порядковый номер?

например

24 - 46368 :24

а еще?

1-1
5-5
не предлагать Smiley
ну например 36 - 14930352 :36
  или               48 - 4807526976:48 итак можно до бесконечности...
Записан
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #54 : Ноябрь 17, 2009, 18:38:06 �

а я просто ниже 30 и не забирался.
бум знать Пиво

там кубов и квадратов не встречал?
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #55 : Ноябрь 17, 2009, 19:11:23 �


Найти полный квадрат, остающийся полным квадратом как после увеличения, так и после уменьшения его на 5 (полным квадратом называется число, из которого точно извлекается квадратный корень).

я правильно понимаю условие, что, к примеру, полный квадрат - это, например, число 25? и по условию требуется вычесть (прибавить) из этого (из какого-то, из которого извлекается корень) числа цифру 5, и из разницы (суммы) должен также извлекаться корень (какой-то!?)
Записан
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #56 : Ноябрь 17, 2009, 19:14:43 �

в целых числах решения нет - решения с дробями.
ответы уже приведены
если хочешь заморочиться по настоящему - найди с 13
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #57 : Ноябрь 17, 2009, 19:19:08 �

в целых числах решения нет - решения с дробями.
ответы уже приведены
если хочешь заморочиться по настоящему - найди с 13
я прочитал с дробями, и ниасилил ответ Ильи... проясни, плз?
из чего вычетается 5 и что получается в результате?
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #58 : Ноябрь 17, 2009, 19:22:36 �

вот этот ответ 1681\144 ?
из чего вычитаем (прибавляем) 5?
Записан
nikolai55
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7264

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 132
-вас поблагодарили: 213



Просмотр профиля Email
Ответ #59 : Ноябрь 17, 2009, 19:26:46 �

1681/144+5      складываем дробьи целое число

приводим и целое число в дробь

1681/144 + 720/144 = 2401/144



144*5 =720              5=720/144
Записан
Страниц: 1 2 3 [4] 5 6
  Печать  
 
Перейти в: