Страниц: 1 [2] 3 4 ... 6
  Печать  
Автор Тема: Дырка в кубе (с мат. выражениями и иллюстрациями) от 12 и старше ;-)  (Прочитано 28902 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

опять же, подсмотрено мною у Н.Андреева на "Математических Этюдах", мне показалось интересным для представления здесь, итак:

Есть куб со стороной, например, 1 метр. Вырезать в нем дырку, так чтобы через нее можно было протащить другой куб максимального размера.

В частности, можно ли вырезать такую дырку, чтобы через нее проходил куб того же размера?


Mellow_Hippo
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 322

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 12
-вас поблагодарили: 27



Просмотр профиля
Ответ #15 : Ноябрь 25, 2009, 15:50:54 �

опять же, подсмотрено мною у Н.Андреева на "Математических Этюдах", мне показалось интересным для представления здесь, итак:

Есть куб со стороной, например, 1 метр. Вырезать в нем дырку, так чтобы через нее можно было протащить другой куб максимального размера.

В частности, можно ли вырезать такую дырку, чтобы через нее проходил куб того же размера?


Такого же размера пройдёт. А максимальный считать довольно нудно. Там с корнями возиться надо... неохота Пение
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #16 : Ноябрь 25, 2009, 19:43:17 �

того вида ответ пойдет?  Smiley вроде как дырка....  Cheesy вид сверху, красным цветом ....... джем фруктовый  Ням-ням

зы: один из вариантов, другой не знаю как нарисовать ...  Sad
//текст доступен после регистрации//

направление не уловил, признаться... под каким углом к грани? Huh?
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #17 : Ноябрь 25, 2009, 19:45:18 �

Такого же размера пройдёт. А максимальный считать довольно нудно. Там с корнями возиться надо... неохота Пение
пройдет-непройдет... как совать будем, хоть на пальцах опишите.. Huh?
Записан
Тиана
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7313

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783


Просмотр профиля
Ответ #18 : Ноябрь 25, 2009, 19:45:56 �

угол .... как можно меньше, например 0,5-10
Записан

Tianchik
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #19 : Ноябрь 25, 2009, 20:22:31 �

угол .... как можно меньше, например 0,5-10
сорри, я не понимаю. как кубик стоИт? вы его просто слегка наклонили в одной плоскости? Huh?
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #20 : Ноябрь 25, 2009, 20:45:59 �

вот меня смущает, что ответов мало. тоесть, не то, что мало правильных, а что мало вообще.. мне казалось, это будет интересно многим Roll Eyes
Последнее редактирование: Февраль 23, 2010, 00:42:30 от Smith Записан
Тиана
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7313

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783


Просмотр профиля
Ответ #21 : Ноябрь 25, 2009, 20:49:27 �

изначально кубик красного цвета, в нем сделала "дырку" в виде квадрата(то что белым цветом, а в верхнем левом углу показала, что угол прямой)
Последнее редактирование: Ноябрь 25, 2009, 20:54:55 от Tiana Записан

Tianchik
Mellow_Hippo
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 322

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 12
-вас поблагодарили: 27



Просмотр профиля
Ответ #22 : Ноябрь 25, 2009, 21:30:06 �

Кубик ставим на одну из вершин. Диагональ куба строго вертикальна.
Проекция данного куба на горизонтальную плоскость даст шестиугольник.
Если сделать дырку, оставив от кубика только периметр этого шестиугольника, то в эту фигуру войдёт изначальный куб.
По крайней мере мои художества так говорят Smiley
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #23 : Ноябрь 25, 2009, 21:50:57 �

Кубик ставим на одну из вершин. Диагональ куба строго вертикальна.
Проекция данного куба на горизонтальную плоскость даст шестиугольник.
Если сделать дырку, оставив от кубика только периметр этого шестиугольника, то в эту фигуру войдёт изначальный куб.
По крайней мере мои художества так говорят Smiley

 Браво
опуская математические изыски, ответ на второй вопрос получили!

всем участникам, в особенности Mellow_Hippo - респект и уважуха! Браво
Записан
Mellow_Hippo
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 322

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 12
-вас поблагодарили: 27



Просмотр профиля
Ответ #24 : Ноябрь 25, 2009, 21:53:19 �

 Пиво
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #25 : Ноябрь 25, 2009, 22:38:17 �

..та так, поэкспериментирвать Laugh
Записан
Тиана
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7313

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783


Просмотр профиля
Ответ #26 : Ноябрь 25, 2009, 22:40:29 �

 Cheesy Гуд
Записан

Tianchik
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #27 : Ноябрь 25, 2009, 22:42:14 �

Cheesy Гуд
Коле на заметку...  Пиво
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #28 : Ноябрь 26, 2009, 10:29:28 �

кому интересно - поехали дальше.. Пиво
вот,Меллоу предложил в качестве возможного сечения квадрата шестигранник. вопрос в следующем:
1. это единственное возможное сечение квадрата, через которое может пройти как минимум такой же квадрат?
2. возможен ли аналогичный тор например, при квадратном сечении (наглядные пособия приветствуются  Гуд)
Записан
Тиана
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7313

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783


Просмотр профиля
Ответ #29 : Ноябрь 26, 2009, 11:04:47 �

1. думаю что таких сечений может быть больше одного, при условии миниму (такой же квадрат)
рассмотрен вариант, когда диаголань куба строго вертикальна, но думаю ничего не мешает наклонять эту высоту относительно плоскости, на которую она опущена, до тех пор, пока куб не "станет" на одно из своих ребер.
наклонять куб нужно относительно следа (проэкции), который получаем от нижнего ребра куба  Roll Eyes
когда куб станет на ребро, можно будет сделать дырку, но куб такого же размера не пройдет, будет чуть меньше.
2. думаю, что возможен Smiley (попытаюсь изобразить  Cheesy Стена)
Записан

Tianchik
Страниц: 1 [2] 3 4 ... 6
  Печать  
 
Перейти в: