опять же, подсмотрено мною у Н.Андреева на "Математических Этюдах", мне показалось интересным для представления здесь, итак:
Есть куб со стороной, например, 1 метр. Вырезать в нем дырку, так чтобы через нее можно было протащить другой куб максимального размера.
В частности, можно ли вырезать такую дырку, чтобы через нее проходил куб того же размера?
Mellow_Hippo
Свой человек
Offline
Сообщений: 322
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 12
-вас поблагодарили: 27
|
|
� Ответ #15 : Ноябрь 25, 2009, 15:50:54 � |
|
опять же, подсмотрено мною у Н.Андреева на "Математических Этюдах", мне показалось интересным для представления здесь, итак:
Есть куб со стороной, например, 1 метр. Вырезать в нем дырку, так чтобы через нее можно было протащить другой куб максимального размера.
В частности, можно ли вырезать такую дырку, чтобы через нее проходил куб того же размера?
Такого же размера пройдёт. А максимальный считать довольно нудно. Там с корнями возиться надо... неохота
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #16 : Ноябрь 25, 2009, 19:43:17 � |
|
того вида ответ пойдет? вроде как дырка.... вид сверху, красным цветом ....... джем фруктовый зы: один из вариантов, другой не знаю как нарисовать ... //текст доступен после регистрации//направление не уловил, признаться... под каким углом к грани?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #17 : Ноябрь 25, 2009, 19:45:18 � |
|
Такого же размера пройдёт. А максимальный считать довольно нудно. Там с корнями возиться надо... неохота пройдет-непройдет... как совать будем, хоть на пальцах опишите..
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Тиана
Высший разум
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783
|
|
� Ответ #18 : Ноябрь 25, 2009, 19:45:56 � |
|
угол .... как можно меньше, например 0,5-10
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #19 : Ноябрь 25, 2009, 20:22:31 � |
|
угол .... как можно меньше, например 0,5-10
сорри, я не понимаю. как кубик стоИт? вы его просто слегка наклонили в одной плоскости?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #20 : Ноябрь 25, 2009, 20:45:59 � |
|
вот меня смущает, что ответов мало. тоесть, не то, что мало правильных, а что мало вообще.. мне казалось, это будет интересно многим
|
|
� Последнее редактирование: Февраль 23, 2010, 00:42:30 от Smith �
|
Записан
|
|
|
|
Тиана
Высший разум
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783
|
|
� Ответ #21 : Ноябрь 25, 2009, 20:49:27 � |
|
изначально кубик красного цвета, в нем сделала "дырку" в виде квадрата(то что белым цветом, а в верхнем левом углу показала, что угол прямой)
|
|
� Последнее редактирование: Ноябрь 25, 2009, 20:54:55 от Tiana �
|
Записан
|
|
|
|
Mellow_Hippo
Свой человек
Offline
Сообщений: 322
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 12
-вас поблагодарили: 27
|
|
� Ответ #22 : Ноябрь 25, 2009, 21:30:06 � |
|
Кубик ставим на одну из вершин. Диагональ куба строго вертикальна. Проекция данного куба на горизонтальную плоскость даст шестиугольник. Если сделать дырку, оставив от кубика только периметр этого шестиугольника, то в эту фигуру войдёт изначальный куб. По крайней мере мои художества так говорят
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #23 : Ноябрь 25, 2009, 21:50:57 � |
|
Кубик ставим на одну из вершин. Диагональ куба строго вертикальна. Проекция данного куба на горизонтальную плоскость даст шестиугольник. Если сделать дырку, оставив от кубика только периметр этого шестиугольника, то в эту фигуру войдёт изначальный куб. По крайней мере мои художества так говорят опуская математические изыски, ответ на второй вопрос получили! всем участникам, в особенности Mellow_Hippo - респект и уважуха!
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Mellow_Hippo
Свой человек
Offline
Сообщений: 322
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 12
-вас поблагодарили: 27
|
|
� Ответ #24 : Ноябрь 25, 2009, 21:53:19 � |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #25 : Ноябрь 25, 2009, 22:38:17 � |
|
..та так, поэкспериментирвать
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Тиана
Высший разум
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783
|
|
� Ответ #26 : Ноябрь 25, 2009, 22:40:29 � |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #27 : Ноябрь 25, 2009, 22:42:14 � |
|
Коле на заметку...
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #28 : Ноябрь 26, 2009, 10:29:28 � |
|
кому интересно - поехали дальше.. вот,Меллоу предложил в качестве возможного сечения квадрата шестигранник. вопрос в следующем: 1. это единственное возможное сечение квадрата, через которое может пройти как минимум такой же квадрат? 2. возможен ли аналогичный тор например, при квадратном сечении (наглядные пособия приветствуются )
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Тиана
Высший разум
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783
|
|
� Ответ #29 : Ноябрь 26, 2009, 11:04:47 � |
|
1. думаю что таких сечений может быть больше одного, при условии миниму (такой же квадрат) рассмотрен вариант, когда диаголань куба строго вертикальна, но думаю ничего не мешает наклонять эту высоту относительно плоскости, на которую она опущена, до тех пор, пока куб не "станет" на одно из своих ребер. наклонять куб нужно относительно следа (проэкции), который получаем от нижнего ребра куба когда куб станет на ребро, можно будет сделать дырку, но куб такого же размера не пройдет, будет чуть меньше. 2. думаю, что возможен (попытаюсь изобразить )
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|