количество отличников увеличилось на 10 процентов.
Сейчас пересмотрел формулировку задачи. Я решал с условием не "количество отличников", а "процентное соотношение отличников".
При исходной формулировке получается другой ответ.
Показать скрытый текст
А именно если n - количество отличнеков до, а m - после, то получаем выражение m/n = 1,1. Откуда m делится на 11. m=11(n=10) и m=22(n=20)
Да, формулировка не совсем корректная. Но авторское решение соответствует именно процентному соотношению отличников к числу учеников.
Показать скрытый текст
Пусть в классе было x отличников, а пришло еще y отличников. Из условия следует равенство: (x+y)/32 – x/25 = 0,1. Избавившись от знаменателей, получим: 25y – 7x = 80. Следовательно, 7x = 5(5y – 16). Отсюда видно, что 5y – 16 делится на 7. Поэтому на 7 делится и (5y – 16) + 21 = 5(у + 1). Значит, у + 1 кратно 7. Так как у ≤ 7, то y = 6. Таким образом, x = 10, а отличников стало 16.
