Магический куб

[square]

На картинке изображён магический куб 3-го порядка.
Прошу прощения за плохую картинку, художник из меня плохой. А кто-нибудь может нарисовать эту картинку, например, в Фотошопе? Чтобы было красиво 



Куб состоит из 27 маленьких кубиков, на каждом маленьком кубике написано число от 1 до 27. Сумма чисел в любом горизонтальном и любом вертикальном ряду из трёх кубиков равна одному и тому же числу 42, это магическая константа куба. Например: 8 + 24 + 10 = 42, 6 + 16 + 20 = 42, 5 + 21 + 16 = 42.  Ещё сумма кубиков, расположенных на диагоналях куба, тоже равна 42. Диагоналей у куба 4, например, вот одна из них: 8 + X + 20 = 42. Отсюда, конечно, сразу можно определить, какое число написано на центральном кубике.
Задача в том, чтобы восстановить числа на тех кубиках, которые не видны. Решение надо представить в виде таких двух слоёв куба (среднего и нижнего):

X   X   23
X   X    3
5  21  16

 X   X   9
 X   X  13
18  4  20

Верхний слой мы видим полностью.

Автор этого магического куба словенец Trenkler.

[nikolai55]

второй   12   7   23
               25  14  3
               5    21  16

[nikolai55]

третий

22  11  9
 2    27 13
18   4   20

[sek140675]

//текст доступен после регистрации//

вроде так

[square]

Эх, лёгкая задачка оказалась 
А я вот сейчас пытаюсь построить магический куб 4-го порядка. У меня такого нету готового. Может, кто поможет? 
А магический куб 5-го порядка есть в старом журнале "Наука и жизнь". Показать? Но его надо ещё нарисовать (завтра займусь).
О кубе 4-го порядка известно, что он составляется из 64 маленьких кубиков. Магическая константа равна 130. Четыре слоя будет, каждый слой состоит из 16 кубиков. Ну, то есть всё аналогично кубу 3-го порядка.
А может, у кого-нибудь готовый есть?
Я магическими кубами только что начала заниматься, ещё и не знаю, как их надо строить. Давайте вместе подумаем 

[sek140675]

//текст доступен после регистрации//

[sek140675]

//текст доступен после регистрации//

[square]

О! Какая красотища!  Большое спасибо.
А источники укажите, пожалуйста.
Картинки сами рисовали? Здорово у вас получается.

Тогда задача о магическом кубе 7-го порядка (автор куба Л. Альфонсо, журнал "Наука и жизнь", № 6, 1976 г.).

Далее приведены 6 слоёв этого магического куба, требуется восстановить седьмой слой.

148 58 115 231 285 342 25
147 222 251 305 15 177 87
277 330 44 171 56 110 216
10 168 82 139 242 267 296
76 102 204 261 325 42 194
233  290 322 5 160 67 127
313 34 186 92 121 199 259

279 333 43 170 52 112 215
9 164 84 138 244 270 295
75 104 207 260 324 38 196
232 289 318 7 159 69 130
315 33 188 95 120 198 255
151 57 114 227 287 341 27
143 224 250 307 18 176 86

77 103 209 263 323 37 192
235 288 317 3 161 68 132
311 35 187 97 123 197 254
153 60 113 226 283 343 26
142 220 252 306 20 179 85
278 335 46 169 51 108 217
8 163 80 140 243 272 298

310 31 189 96 125 200 253
152 62 116 225 282 339 28
141 219 248 308 19 181 88
280 334 48 172 50 107 213
11 162 79 136 245 271 300
73 105 208 265 326 36 191
237 291 316 2 157 70 131

144 218 247 304 21 180 90
276 336 47 174 53 106 212
13 165 78 135 241 273 299
72 101 210 264 328 39 190
236 293 319 1 156 66 133
309 30 185 98 124 202 256
154 61 118 228 281 338 24

12 167 81 134 240 269 301
71 100 206 266 327 41 193
238 292 321 4 155 65 129
312 29 184 94 126 201 258
150 63 117 230 284 337 23
146 221 246 303 17 182 89
275 332 49 173 55 109 211

[nikolai55]

в догонку 3х3


//текст доступен после регистрации//

[nikolai55]

//текст доступен после регистрации//

[square]

Тут привели очень хороший магический куб 5-го порядка, он совершенный. А у меня в журнале другой магический куб 5-го порядка, он ассоциативный, то есть сумма любых двух чисел, симметрично расположенных относительно центра куба, равна одному и тому же числу - 126.



Можно ли по этой картинке восстановить невидимые числа? Это, наверное, трудно сделать 

А это магический куб 7-го порядка, о котором была задача, в разрезе:



Магический куб 6-го порядка есть у кого-нибудь? Я его нигде пока не нашла.

[nikolai55]

Вальтер Тамп 2003 год  составил идеальный 6 порядка
М.Накамура 2004.

[nikolai55]

6Х6Х6              - 651      М.Накамура

№1

   7   48   158   58  171  209
 43  216   69  147      2   174
181 142   64   74   154   36
 15   73    155 141   65  202
197   3    146   72  213   20
208  169   59  159  46    10

№2

если надо?

[square]

Очень надо! Спасибо! Можете дать ссылку?

[nikolai55]

http//www.multimagie.com/inlexengl/htm

Multimagishe Guadrate

просто прогуглил - и они посыпались