Это нетрадиционный магический куб 3-го порядка (представлен в виде трёх горизонтальных слоёв: первый слева - верхний, второй - средний, третий - нижний):
7942 3946 2866 1678 7402 5674 5134 3406 6214
3190 4378 7186 8914 4918 922 2650 5458 6646
3622 6430 4702 4162 2434 8158 6970 5890 1894
В среднем слое куба все числа являются числами Смита, а в верхнем и нижнем – не все.
Требуется применить к кубу такое преобразование:
7942+x1 3946+x2 2866+x3 1678 7402 5674 5134-x1 3406-x2 6214-x3
3190+x4 4378+x5 7186+x6 8914 4918 922 2650-x4 5458-x5 6646-x6
3622+x7 6430+x8 4702+x9 4162 2434 8158 6970-x7 5890-x8 1894-x9
с целью добиться того, чтобы все числа в верхнем и нижнем слоях куба тоже были числами Смита.
Легко увидеть, каким условиям должны удовлетворять переменные xi.
Преобразование я придумала сама.
Именно таким способом можно построить два известных магических куба 3-го порядка из простых чисел, построенные в 1977 г. Akio Suzuki. Как строил кубы Suzuki, я не знаю, у меня есть только готовые кубы.
Магический куб 3-го порядка из чисел Смита ещё никто не построил, насколько мне известно.
Если нет решения с приведённым магическим кубом, можно построить много других подобных кубов, в которых средний слой будет состоять из чисел Смита.
Смотрите статью
//текст доступен после регистрации//.
//текст доступен после регистрации// файл с числами Смита в интервале от 1 до 2 миллионов.
