Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Длина стороны треугольника  (Прочитано 6318 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Lkob
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 625

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 56
-вас поблагодарили: 62


Будь проще, и люди к тебе потянутся.

499789811
Просмотр профиля Email
: Март 27, 2010, 13:08:13 �

//текст доступен после регистрации//

AD=DC. Доказать, что AB<BC.

P.S. Задачка очень простая.
Последнее редактирование: Март 27, 2010, 13:11:32 от lkob Записан

Третий закон Ньютона даже наша партия не сумела отменить. Не успела. А зря...
NATаська
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 3

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #1 : Март 30, 2010, 09:52:11 �

очень просто - доказательство от обратного:
 Допустим что АВ=ВС, значит прямая проходящая через точку D должна проходить и через точку В, но так как точка В лежит правее прямой то значит отрезок АВ меньше чем отрезок СВ
Записан
Lkob
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 625

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 56
-вас поблагодарили: 62


Будь проще, и люди к тебе потянутся.

499789811
Просмотр профиля Email
Ответ #2 : Март 30, 2010, 12:34:17 �

Допустим что АВ=ВС, значит прямая проходящая через точку D должна проходить и через точку В
Согласен.

но так как точка В лежит правее прямой то значит отрезок АВ меньше чем отрезок СВ
Это почему?
Записан

Третий закон Ньютона даже наша партия не сумела отменить. Не успела. А зря...
Георгий
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 2

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #3 : Апрель 05, 2010, 14:26:39 �

угол ADB меньше угла BDC, etc....
Записан
Lkob
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 625

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 56
-вас поблагодарили: 62


Будь проще, и люди к тебе потянутся.

499789811
Просмотр профиля Email
Ответ #4 : Апрель 05, 2010, 18:47:56 �

угол ADB меньше угла BDC, etc....
И что? Объясните, пожалуйста.
Записан

Третий закон Ньютона даже наша партия не сумела отменить. Не успела. А зря...
Redirect
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1472

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 108
-вас поблагодарили: 214


Is it cocktail hour yet?

497367901
Просмотр профиля
Ответ #5 : Апрель 05, 2010, 18:49:49 �

Вроде как углы должны быть в одном треугольнике
Записан

Когда деревья были большими,
Папа - самый сильный, мама - самая красивая,
Я верил этим книгам, фильмам,
И думал никогда курить не буду, даже с фильтром.
Не буду пить, чтоб не расстраивать мать
Буду учиться на пять, чтобы всё узнать.
Маша
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1450

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 239
-вас поблагодарили: 593


Я просто умница

617631966
Просмотр профиля Email
Ответ #6 : Апрель 05, 2010, 21:51:38 �

Не могу никак понять,почему задача на знания Roll Eyes
Записан

Мама твердила мне, что самое важное в жизни — быть счастливой. Когда я пошла в школу, меня спросили, кем я хочу стать. Я написала "счастливой". Мне сказали " "ты не поняла задание", я им сказала — "вы не поняли жизнь".(с)
Lkob
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 625

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 56
-вас поблагодарили: 62


Будь проще, и люди к тебе потянутся.

499789811
Просмотр профиля Email
Ответ #7 : Апрель 06, 2010, 06:57:49 �

Не могу никак понять,почему задача на знания Roll Eyes

 Это ведь не логическая задача, верно? Также не авторская, не тест и так точно не "умное видео".
Записан

Третий закон Ньютона даже наша партия не сумела отменить. Не успела. А зря...
Тиана
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7313

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 820
-вас поблагодарили: 1779


Просмотр профиля
Ответ #8 : Апрель 07, 2010, 15:41:09 �

Показать скрытый текст
Записан

Tianchik
Lkob
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 625

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 56
-вас поблагодарили: 62


Будь проще, и люди к тебе потянутся.

499789811
Просмотр профиля Email
Ответ #9 : Апрель 07, 2010, 21:56:39 �

Tiana,  Roll Eyes  Rulez. Как все сложно.  Smiley Есть решение, которое намного проще.
Записан

Третий закон Ньютона даже наша партия не сумела отменить. Не успела. А зря...
Жорж
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 1

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0



Просмотр профиля
Ответ #10 : Апрель 11, 2010, 09:44:33 �

Решение(намного проще) : проведем прямую АК ,(К пренадлежит ВС), если АВ <BC, то <C меньше< A.(по теореме)
Докажем.
Треугольник АКС-равнобедреный , т.к. КД-медиана и высота..., значит <C=<KAC ,а угол А состоит из угла КАС и угла ВАК , значит угол С меньше угла А
                           ч.т.д. Ура! Wink
Записан
Mr.Feest
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 47

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 5
-вас поблагодарили: 5


615534488
Просмотр профиля Email
Ответ #11 : Апрель 11, 2010, 10:02:59 �

Есть еще проще способ...
Прямая D серединный перпендикуляр отрезка AC
Есть теорема, что любая точка на отрезке D равно отдаленная от концов отрезка AC
т.к. В не находится на отрезке D, то треугольник не равнобедренный,
а значит он разно сторонный, а т.к. точка В находится слева за отрезком D то АВ меньше ВС   
Последнее редактирование: Апрель 11, 2010, 10:06:51 от |-Unknown-| Записан

Армия львов, управляемая бараном, сдаст битву армии баранов, управляемой львом (с)Наполеон Бонапарт
House Fox
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 2005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 26
-вас поблагодарили: 125


"Everybody lies"


Просмотр профиля
Ответ #12 : Апрель 14, 2010, 12:21:28 �

Ну да, вот согласен с первым ответом, но :
1) Там точка В лежит левее, а не правее.
2) Еще, там можно указать, что если прямая, прох. через D, проходит через B, то AB=BC, но т.к. точка лежит левее, то AB<BC
Записан

Не всегда то, что нелогично глупо, а то что логично верно.
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
Ответ #13 : Апрель 16, 2010, 02:14:34 �

Пусть Е - точка пересечения срединного перпендикуляра из Д с ВС
АЕ = СЕ, ВС = ВЕ+ЕС = ВЕ+АЕ.
С другой стороны АВ < ВЕ+АЕ (прямая короче ломаной) -> AB < BC
Записан
Deaduwka
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 30

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 3


Просмотр профиля Email
Ответ #14 : Апрель 16, 2010, 11:30:33 �

У этой задачи, кстати, есть продолжение... раз мы уже решили что АВ < BC, то требуется доказать, что АМ1 < CM3 (где АМ1 и СМ3 - медианы.)
Последнее редактирование: Апрель 16, 2010, 11:33:05 от Deaduwka Записан
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: