Страниц: [1] 2
  Печать  
Автор Тема: Квадратобоязнь  (Прочитано 6755 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Леший
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1737

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595



Просмотр профиля
: Апрель 11, 2010, 23:02:03 �

Есть много прекрасных игр из разряда "пока идёт урок/лекция, сыграем ка мы, на тетрадном листочке в клеточку...", но частенько ограничиваются обычными балдами/крестиками-ноликами/морским боем, что конечно же ужасно, но об этом в другой раз.

Есть такая игра - квадратобоязнь. Поле 6х6, два игрока (параметры в целом поддаются изменениям, но об этом тоже не сейчас). Ходят по-очереди. Один ход - поставить свой значок (ну там крестик, нолик или ещё как выпендриться) на незанятое поле.
Проигрывает тот, чьи значки образовали квадрат.
На всякий случай уточняю, что например четыре крестика a2-b3-c2-b1 (на поле, обозначенным по аналогии с шахматным) тоже образуют квадрат, как и а1-а2-b2-b1 и тд.

Почему эта тема в задачах, а не в играх? А вот почему:
Как надо ходить двум игрокам, чтобы в итоге сыграть вничью? (Все поля заняты значками, и не одного квадрата образованного одним из двух видов значков ).
Ответ это запись 36 ходов или рисунок заполненного поля.
Последнее редактирование: Апрель 11, 2010, 23:03:42 от VitBuk Записан

Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
Ответ #1 : Апрель 12, 2010, 01:09:06 �

Вообще-то, эта игра - задача для первого. Второй может всегда ходить центральносимметрично...
Если второй будет придерживаться такой стратегии, 1-й тоже сможет избежать создания квадрата:
1-й может заполнять, например крайнюю нижнюю строку (2-й будет симметрично заполнять крайнюю верхнюю).
Заполнив нижнюю, 1-й начнёт заполнять верхнюю под самой верхней, а 2-й - нижнюю над самой нижней. И т.д...
Если же 2-й захочет поймать 1-го и отойдёт от симметрии, то 1-й может начать ходить симметрично 2-му, но до тех пор, пока симметричный ход не приведёт к квадрату. (Это может произойти с 1-м, если один из его знаков - тот, на который 2-й не ответил симметрично). В этом случае 1-й, избегая квадрата поставит свой знак симметрично своему же знаку, который будет в этом случае пустой.
После этого 2-й вынужден будет либо закрыть своим знаком тот квадрат и тогда 1-й продолжит тупо заполнять строки (или столбцы), либо 2-й продолжить искать свободные поля, а 1-й - симметрично отвечать...
В случае поля с 5х5, 7х7 и т.д. центральный квадрат не следует занимать и всё будет ОК... Smiley
Последнее редактирование: Апрель 12, 2010, 01:46:05 от buka Записан
Леший
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1737

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595



Просмотр профиля
Ответ #2 : Апрель 12, 2010, 06:43:53 �

Вообще-то, эта игра - задача для первого. Второй может всегда ходить центральносимметрично...

Второй тоже хочет выиграть, обычно Smiley
Но речь не идёт о стратегии игры, меня в данном случае интересует задача. При каком положение, заняты все поля, но не образованно не одного квадрата.

1-й может заполнять, например крайнюю нижнюю строку
Заполнив нижнюю, 1-й начнёт заполнять верхнюю под самой верхней

При такой последовательности ходов (хотя это далеко не 36, которые требуется в ответе) неизбежно создаётся квадрат (на поле 6х6 обозначенным по аналогии с шахматным) а1-а5-е5-е1.
Последнее редактирование: Апрель 12, 2010, 06:46:26 от VitBuk Записан

Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #3 : Апрель 12, 2010, 08:01:04 �

Собственно вот:
нолики: b1,c1,f1,a2,e2,f2,c3,d3,,b4,d4,e4,a5,b5,e5,f5,a6,c6,d6
крестики:a1,d1,e1,b2,c2,d2,a3,b3,e3,f3,a4,c4,f4,c5,d5,b6,e6,f6
Последнее редактирование: Апрель 12, 2010, 13:06:43 от Илья Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Леший
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1737

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595



Просмотр профиля
Ответ #4 : Апрель 12, 2010, 14:06:31 �

Собственно вот:
нолики: b1,c1,f1,a2,e2,f2,c3,d3,,b4,d4,e4,a5,b5,e5,f5,a6,c6,d6
крестики:a1,d1,e1,b2,c2,d2,a3,b3,e3,f3,a4,c4,f4,c5,d5,b6,e6,f6

сходу вижу квадрат b3-b6-e6-e3 образованный крестиками.
Записан

Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #5 : Апрель 12, 2010, 14:27:05 �

Да, проглядел. Розовые очки
А если так:
нолики: b1,c1,f1,a2,e2,f2,b3,c3,d3,d4,e4,a5,b5,e5,f5,a6,c6,d6
крестики:a1,d1,e1,b2,c2,d2,a3,e3,f3,a4,b4,c4,f4,c5,d5,b6,e6,f6

Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Redirect
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1472

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 108
-вас поблагодарили: 214


Is it cocktail hour yet?

497367901
Просмотр профиля
Ответ #6 : Апрель 12, 2010, 14:28:07 �

Можно почетче правила? В инете погуглил - мало инфы об этом ) Что значит что квадраты могут быть наклонными?
Записан

Когда деревья были большими,
Папа - самый сильный, мама - самая красивая,
Я верил этим книгам, фильмам,
И думал никогда курить не буду, даже с фильтром.
Не буду пить, чтоб не расстраивать мать
Буду учиться на пять, чтобы всё узнать.
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
Ответ #7 : Апрель 12, 2010, 15:04:30 �

 0 0 1 1 0 0
 0 1 0 1 1 0
 1 1 0 0 1 1
 0 0 1 1 0 0
 1 0 0 1 0 1
 1 1 0 0 1 1  Думаю
Последнее редактирование: Апрель 12, 2010, 16:07:08 от buka Записан
Леший
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1737

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595



Просмотр профиля
Ответ #8 : Апрель 12, 2010, 15:08:15 �

Да, проглядел. Розовые очки
А если так:
нолики: b1,c1,f1,a2,e2,f2,b3,c3,d3,d4,e4,a5,b5,e5,f5,a6,c6,d6
крестики:a1,d1,e1,b2,c2,d2,a3,e3,f3,a4,b4,c4,f4,c5,d5,b6,e6,f6

d1-d5-f1-f5 образованный ноликами.
upd.: опечатка, b1-b5-f5-f1

Можно почетче правила? В инете погуглил - мало инфы об этом ) Что значит что квадраты могут быть наклонными?

Это значит, что если мы повернём листик на какой-то градус и это станет квадратом, то это нам подходит.

//текст доступен после регистрации//
Последнее редактирование: Апрель 12, 2010, 16:16:36 от VitBuk Записан

Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #9 : Апрель 12, 2010, 15:26:55 �

Цитировать
d1-d5-f1-f5 образованный ноликами.
Только b1-b5-f1-f5
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Леший
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1737

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595



Просмотр профиля
Ответ #10 : Апрель 12, 2010, 15:31:31 �

Цитировать
d1-d5-f1-f5 образованный ноликами.
Только b1-b5-f1-f5

он самый
Записан

Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
Ответ #11 : Апрель 12, 2010, 16:08:27 �

 0 0 1 1 0 0
 0 1 0 1 1 0
 1 1 0 0 1 1
 0 0 1 1 0 0
 1 0 0 1 0 1
 1 1 0 0 1 1 
 Думаю
Последнее редактирование: Апрель 12, 2010, 16:11:08 от buka Записан
Леший
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1737

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595



Просмотр профиля
Ответ #12 : Апрель 12, 2010, 16:12:25 �

0 0 1 1 0 0
 0 1 0 1 1 0
 1 1 0 0 1 1
 0 0 1 1 0 0
 1 0 0 1 0 1
 1 1 0 0 1 1 
 Думаю

c3-b5-d6-e4, а также b1-b4-e4-e1
Последнее редактирование: Апрель 12, 2010, 16:18:04 от VitBuk Записан

Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #13 : Апрель 12, 2010, 16:55:44 �

А допустим: b3,c3,c4,d4 - является квадратом?
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Леший
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1737

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595



Просмотр профиля
Ответ #14 : Апрель 12, 2010, 17:00:04 �

А допустим: b3,c3,c4,d4 - является квадратом?

нет, стороны b3-c4 и c3-d4 длиннее, чем b3-c3 и c3-c4. Если так будет легче, представляем, что мы  рисуем из центра клеточки обозначенной значком.

upd.: т.е. если b3-с3 это а, то b3-c4 это а√2
Последнее редактирование: Апрель 12, 2010, 17:05:24 от VitBuk Записан

Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
Страниц: [1] 2
  Печать  
 
Перейти в: